Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.30 Мордкович — Подробные Ответы
\(а) 49 — (m — 3)^2\); \(б) 400 — (а + 9)^2\); \(в) 625 — (n + 12)^2\); \(г) 121 — (b — 13)^2\).
а)
\( 49 — (m — 3)^2 = 7^2 — (m — 3)^2 = (7 — (m — 3))(7 + (m — 3))\)
\(= (7 — m + 3)(7 + m — 3) = (10 — m)(4 + m) \)
б)
\( 400 — (a + 9)^2 = 20^2 — (a + 9)^2 = (20 — (a + 9))(20 + (a + 9))\)
\(= (20 — a — 9)(20 + a + 9) = (11 — a)(29 + a) \)
в)
\( 625 — (n + 12)^2 = 25^2 — (n + 12)^2 = (25 — (n + 12))(25 + (n + 12))\)
\(= (25 — n — 12)(25 + n + 12) = (13 — n)(37 + n) \)
г)
\( 121 — (b — 13)^2 = 11^2 — (b — 13)^2 = (11 — (b — 13))(11 + (b — 13))\)
\(= (11 — b + 13)(11 + b — 13) = (24 — b)(b — 2) \)
Условие: Раскрыть скобки и упростить выражения:
а)
\(49 — (m — 3)^2\);
б)
\(400 — (а + 9)^2\);
в)
\(625 — (n + 12)^2\);
г)
\(121 — (b — 13)^2\).
Решение:
а)
\(49 — (m — 3)^2\)
— исходное выражение
\(49 — (m^2 — 6m + 9)\)
— квадрат разности
\(49 — m^2 + 6m — 9\)
— раскрытие скобок
\(-m^2 + 6m + 40\)
— упрощение
б)
\(400 — (а + 9)^2\)
— исходное выражение
\(400 — (а^2 + 18а + 81)\)
— квадрат суммы
\(400 — а^2 — 18а — 81\)
— раскрытие скобок
\(-а^2 — 18а + 319\)
— упрощение
в)
\(625 — (n + 12)^2\)
— исходное выражение
\(625 — (n^2 + 24n + 144)\)
— квадрат суммы
\(625 — n^2 — 24n — 144\)
— раскрытие скобок
\(-n^2 — 24n + 481\)
— упрощение
г)
\(121 — (b — 13)^2\)
— исходное выражение
\(121 — (b^2 — 26b + 169)\)
— квадрат разности
\(121 — b^2 + 26b — 169\)
— раскрытие скобок
\(-b^2 + 26b — 48\)
— упрощение
Ответы:
а)
\(-m^2 + 6m + 40\)
б)
\(-а^2 — 18а + 319\)
в)
\(-n^2 — 24n + 481\)
г)
\(-b^2 + 26b — 48\)
