Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.35 Мордкович — Подробные Ответы
\(а) (2x — 5)^2 — 36 = 0\); \(б) (5z — 3)^2 — 9z^2 = 0\); \(в) (4 — 11y)^2 -1 = 0\); \(г) (4t — 3)^2 — 25t^2 = 0\).
а)
\( (2x — 5)^2 — 36 = 0 \)
\( (2x — 5)^2 = 36 \)
\( 2x — 5 = 6 \)
\( 2x = 11 \)
\( x = \frac{11}{2} \)
\( 2x — 5 = -6 \)
\( 2x = -1 \)
\( x = -\frac{1}{2} \)
\( x = \frac{11}{2}, x = -\frac{1}{2} \)
б)
\( (5z — 3)^2 — 9z^2 = 0 \)
\( (5z — 3)^2 = 9z^2 \)
\( 5z — 3 = 3z \)
\( 2z = 3 \)
\( z = \frac{3}{2} \)
\( 5z — 3 = -3z \)
\( 8z = 3 \)
\( z = \frac{3}{8} \)
\( z = \frac{3}{2}, z = \frac{3}{8} \)
в)
\( (4 — 11y)^2 — 1 = 0 \)
\( (4 — 11y)^2 = 1 \)
\( 4 — 11y = 1 \)
\( -11y = -3 \)
\( y = \frac{3}{11} \)
\( 4 — 11y = -1 \)
\( -11y = -5 \)
\( y = \frac{5}{11} \)
\( y = \frac{3}{11}, y = \frac{5}{11} \)
г)
\( (4t — 3)^2 — 25t^2 = 0 \)
\( (4t — 3)^2 = 25t^2 \)
\( 4t — 3 = 5t \)
\( -t = 3 \)
\( t = -3 \)
\( 4t — 3 = -5t \)
\( 9t = 3 \)
\( t = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \)
\( t = -3, t = \frac{1}{3} \)
Условие: Решить уравнения:
а)
\((2x — 5)^2 — 36 = 0\);
б)
\((5z — 3)^2 — 9z^2 = 0\);
в)
\((4 — 11y)^2 — 1 = 0\);
г)
\((4t — 3)^2 — 25t^2 = 0\).
Решение:
а)
\((2x — 5)^2 — 36 = 0\)
\((2x — 5)^2 = 36\)
— перенос
\(2x — 5 = \pm 6\)
— извлечение корня
\(2x — 5 = 6\) или \(2x — 5 = -6\)
— два случая
\(2x = 11\) или \(2x = -1\)
— сложение
\(x = 5.5\) или \(x = -0.5\)
— деление
б)
\((5z — 3)^2 — 9z^2 = 0\)
\((5z — 3)^2 = (3z)^2\)
— представление в виде квадратов
\(5z — 3 = \pm 3z\)
— извлечение корня
\(5z — 3 = 3z\) или \(5z — 3 = -3z\)
— два случая
\(2z = 3\) или \(8z = 3\)
— перенос
\(z = 1.5\) или \(z = 0.375\)
— деление
в)
\((4 — 11y)^2 — 1 = 0\)
\((4 — 11y)^2 = 1\)
— перенос
\(4 — 11y = \pm 1\)
— извлечение корня
\(4 — 11y = 1\) или \(4 — 11y = -1\)
— два случая
\(-11y = -3\) или \(-11y = -5\)
— перенос
\(y = \frac{3}{11}\) или \(y = \frac{5}{11}\)
— деление
г)
\((4t — 3)^2 — 25t^2 = 0\)
\((4t — 3)^2 = (5t)^2\)
— представление в виде квадратов
\(4t — 3 = \pm 5t\)
— извлечение корня
\(4t — 3 = 5t\)
или \(4t — 3 = -5t\)
— два случая
\(-t = 3\)
или \(9t = 3\)
— перенос
\(t = -3\)
или \(t = \frac{1}{3}\)
— деление
Ответы:
а)
\(x = 5.5\), \(x = -0.5\)
б)
\(z = 1.5\), \(z = 0.375\)
в)
\(y = \frac{3}{11}\), \(y = \frac{5}{11}\)
г)
\(t = -3\), \(t = \frac{1}{3}\)
