Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.37 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте график уравнения: \(а) х^2 — у^2 = 0\); \(б) x^2 = 4у^2\); \(в) у^2 = 9x^2\); \(г) 16x^2 — 25у^2 = 0\).
а)
\( x^2 — y^2 = 0 \)
\( (x — y)(x + y) = 0 \)
\( x — y = 0 \) или \( x + y = 0 \)
\( y = x \) или \( y = -x \)
Две пересекающиеся прямые \( y = x \) и \( y = -x \).
б)
\( x^2 = 4y^2 \)
\( x^2 — 4y^2 = 0 \)
\( (x — 2y)(x + 2y) = 0 \)
\( x — 2y = 0 \) или \( x + 2y = 0 \)
\( 2y = x \) или \( 2y = -x \)
\( y = \frac{1}{2}x \) или \( y = -\frac{1}{2}x \)
Две пересекающиеся прямые \( y = \frac{1}{2}x \) и \( y = -\frac{1}{2}x \).
в)
\( y^2 = 9x^2 \)
\( y^2 — 9x^2 = 0 \)
\( (y — 3x)(y + 3x) = 0 \)
\( y — 3x = 0 \) или \( y + 3x = 0 \)
\( y = 3x \) или \( y = -3x \)
Две пересекающиеся прямые \( y = 3x \) и \( y = -3x \).
г)
\( 16x^2 — 25y^2 = 0 \)
\( (4x — 5y)(4x + 5y) = 0 \)
\( 4x — 5y = 0 \) или \( 4x + 5y = 0 \)
\( 5y = 4x \) или \( 5y = -4x \)
\( y = \frac{4}{5}x \) или \( y = -\frac{4}{5}x \)
Две пересекающиеся прямые \( y = \frac{4}{5}x \) и \( y = -\frac{4}{5}x \).
Условие: Построить графики уравнений:
а)
\(x^2 — y^2 = 0\);
б)
\(x^2 = 4y^2\);
в)
\(y^2 = 9x^2\);
г)
\(16x^2 — 25y^2 = 0\).
Решение:
а)
\(x^2 — y^2 = 0\)
\( (x — y)(x + y) = 0 \)
— разложение на множители
\( x — y = 0 \)
или \( x + y = 0 \)
— совокупность уравнений
\( y = x \)
или \( y = -x \)
— прямые линии
б)
\(x^2 = 4y^2\)
\( x^2 — 4y^2 = 0 \)
— перенос
\( (x — 2y)(x + 2y) = 0 \)
— разложение на множители
\( x — 2y = 0 \)
или \( x + 2y = 0 \)
— совокупность уравнений
\( y = \frac{1}{2}x \)
или \( y = -\frac{1}{2}x \)
— прямые линии
в)
\(y^2 = 9x^2\)
\( y^2 — 9x^2 = 0 \)
— перенос
\( (y — 3x)(y + 3x) = 0 \)
— разложение на множители
\( y — 3x = 0 \)
или \( y + 3x = 0 \)
— совокупность уравнений
\( y = 3x \)
или \( y = -3x \)
— прямые линии
г)
\(16x^2 — 25y^2 = 0\)
\( (4x — 5y)(4x + 5y) = 0 \)
— разложение на множители
\( 4x — 5y = 0 \)
или \( 4x + 5y = 0 \)
— совокупность уравнений
\( y = \frac{4}{5}x \)
или \( y = -\frac{4}{5}x \)
— прямые линии
Графиками всех уравнений являются две пересекающиеся прямые, проходящие через начало координат.
