Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.4 Мордкович — Подробные Ответы
а)
\(a^2 — 9b^2\);
б)
\(16d^2 — c^2\);
в)
\(m^2 — 64n^2\);
г)
\(100q^2 — p^2\).
а)
\( a^2 — 9b^2 = (a — 3b)(a + 3b) \)
б)
\( 16d^2 — c^2 = (4d — c)(4d + c) \)
в)
\( m^2 — 64n^2 = (m — 8n)(m + 8n) \)
г)
\( 100q^2 — p^2 = (10q — p)(10q + p) \)
Условие: Разложить на множители выражения:
а)
\(a^2 — 9b^2\);
б)
\(16d^2 — c^2\);
в)
\(m^2 — 64n^2\);
г)
\(100q^2 — p^2\).
Решение:
Используем формулу разности квадратов: \(x^2 — y^2 = (x — y)(x + y)\).
а)
\(a^2 — 9b^2\)
\(a^2 — (3b)^2\)
— приводим к виду разности квадратов
\((a — 3b)(a + 3b)\)
— применяем формулу
б)
\(16d^2 — c^2\)
\((4d)^2 — c^2\)
— приводим к виду разности квадратов
\((4d — c)(4d + c)\)
— применяем формулу
в)
\(m^2 — 64n^2\)
\(m^2 — (8n)^2\)
— приводим к виду разности квадратов
\((m — 8n)(m + 8n)\)
— применяем формулу
г)
\(100q^2 — p^2\)
\((10q)^2 — p^2\)
— приводим к виду разности квадратов
\((10q — p)(10q + p)\)
— применяем формулу
Ответы:
а)
\((a — 3b)(a + 3b)\)
б)
\((4d — c)(4d + c)\)
в)
\((m — 8n)(m + 8n)\)
г)
\((10q — p)(10q + p)\)
