Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.49 Мордкович — Подробные Ответы
Замените символы * такими одночленами, чтобы вьполнялось равенство:
а)
\(a^2 + * + b^2 = (a + b)^2\);
б)
\(b^2 + 20b + * = (b + 10)^2\);
в)
\(* — 56a + 49 = (4a — 7)^2\);
г)
\(* — 12c + * = (3c — 2)^2\).
а)
\( a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 \)
б)
\( b^2 + 20b + 100 = (b + 10)^2 \)
в)
\( 16a^2 — 56a + 49 = (4a — 7)^2 \)
г)
\( 9c^2 — 12c + 4 = (3c — 2)^2 \)
Условие: Заменить символы * одночленами в равенствах:
а)
\(a^2 + * + b^2 = (a + b)^2\);
б)
\(b^2 + 20b + * = (b + 10)^2\);
в)
\(* — 56a + 49 = (4a — 7)^2\);
г)
\(* — 12c + * = (3c — 2)^2\).
Решение:
а)
\( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
— формула квадрата суммы
\( a^2 + * + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
— сравнение
\( * = 2ab \)
— искомый одночлен
б)
\( (b + 10)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 10 + 10^2 \)
— формула квадрата суммы
\( (b + 10)^2 = b^2 + 20b + 100 \)
— вычисление
\( b^2 + 20b + * = b^2 + 20b + 100 \)
— сравнение
\( * = 100 \)
— искомый одночлен
в)
\( (4a — 7)^2 = (4a)^2 — 2 \cdot 4a \cdot 7 + 7^2 \)
— формула квадрата разности
\( (4a — 7)^2 = 16a^2 — 56a + 49 \)
— вычисление
\( * — 56a + 49 = 16a^2 — 56a + 49 \)
— сравнение
\( * = 16a^2 \)
— искомый одночлен
г)
\( (3c — 2)^2 = (3c)^2 — 2 \cdot 3c \cdot 2 + 2^2 \)
— формула квадрата разности
\( (3c — 2)^2 = 9c^2 — 12c + 4 \)
— вычисление
\( * — 12c + * = 9c^2 — 12c + 4 \)
— сравнение
\( * = 9c^2 \)
— первый искомый одночлен
\( * = 4 \)
— второй искомый одночлен
Ответы:
а)
\( 2ab \)
б)
\( 100 \)
в)
\( 16a^2 \)
г)
\( 9c^2 \) и \( 4 \)
