Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.5 Мордкович — Подробные Ответы
а)
\(49x^2 — 121a^2\);
б)
\(64p^2 — 81q^2\);
в)
\(9m^2 — 16n^2\);
г)
\(144d^2 — 225\).
а)
\( 49x^2 — 121a^2 = (7x)^2 — (11a)^2 = (7x — 11a)(7x + 11a) \)
б)
\( 64p^2 — 81q^2 = (8p)^2 — (9q)^2 = (8p — 9q)(8p + 9q) \)
в)
\( 9m^2 — 16n^2 = (3m)^2 — (4n)^2 = (3m — 4n)(3m + 4n) \)
г)
\( 144d^2 — 225 = (12d)^2 — 15^2 = (12d — 15)(12d + 15) \)
Условие: Разложить на множители:
а)
\(49x^2 — 121a^2\);
б)
\(64p^2 — 81q^2\);
в)
\(9m^2 — 16n^2\);
г)
\(144d^2 — 225\).
Решение:
Используем формулу разности квадратов: \(a^2 — b^2 = (a — b)(a + b)\).
а)
\(49x^2 — 121a^2\)
\( (7x)^2 — (11a)^2 \)
— возводим в квадрат
\( (7x — 11a)(7x + 11a) \)
— разность квадратов
б)
\(64p^2 — 81q^2\)
\( (8p)^2 — (9q)^2 \)
— возводим в квадрат
\( (8p — 9q)(8p + 9q) \)
— разность квадратов
в)
\(9m^2 — 16n^2\)
\( (3m)^2 — (4n)^2 \)
— возводим в квадрат
\( (3m — 4n)(3m + 4n) \)
— разность квадратов
г)
\(144d^2 — 225\)
\( (12d)^2 — 15^2 \)
— возводим в квадрат
\( (12d — 15)(12d + 15) \)
— разность квадратов
Ответы:
а)
\( (7x — 11a)(7x + 11a) \)
б)
\( (8p — 9q)(8p + 9q) \)
в)
\( (3m — 4n)(3m + 4n) \)
г)
\( (12d — 15)(12d + 15) \)
