Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.51 Мордкович — Подробные Ответы
а) * + 56ab + 49b² = (4a + *)²; б) 225x² – * + 64y² = (15x – *)²; в) * + 96xy + 36y² = (8x + *)²; г) 100a² + * + 49b² = (10a + *)².
а) * + 56ab + 49b² = (4a + *)²
16a² + 56ab + 49b² = (4a + 7b)².
б) 225x² – * + 64y² = (15x – *)²
225x² – 240xy + 64y² = (15x – 8y)².
в) * + 96xy + 36y² = (8x + *)²
64x² + 96xy + 36y² = (8x + 6y)².
г) 100a² + * + 49b² = (10a + *)²
100a² + 140ab + 49b² = (10a + 7b)².
Условие: Заполнить пропуски в формулах квадрата суммы и разности.
Решение:
а)
\( 16a^2 + 56ab + 49b^2 = (4a + 7b)^2 \)
— квадрат суммы
* Проверяем: \( (4a)^2 = 16a^2 \), \( (7b)^2 = 49b^2 \), \( 2 \cdot 4a \cdot 7b = 56ab \)
б)
\( 225x^2 — 240xy + 64y^2 = (15x — 8y)^2 \)
— квадрат разности
* Проверяем: \( (15x)^2 = 225x^2 \), \( (8y)^2 = 64y^2 \), \( 2 \cdot 15x \cdot 8y = 240xy \)
в)
\( 64x^2 + 96xy + 36y^2 = (8x + 6y)^2 \)
— квадрат суммы
* Проверяем: \( (8x)^2 = 64x^2 \), \( (6y)^2 = 36y^2 \), \( 2 \cdot 8x \cdot 6y = 96xy \)
г)
\( 100a^2 + 140ab + 49b^2 = (10a + 7b)^2 \)
— квадрат суммы
* Проверяем: \( (10a)^2 = 100a^2 \), \( (7b)^2 = 49b^2 \), \( 2 \cdot 10a \cdot 7b = 140ab \)
Ответы:
а)
\( 16a^2 \)
б)
\( 240xy \)
в)
\( 64x^2 \)
г)
\( 140ab \)
