Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.7 Мордкович — Подробные Ответы
\(a) c^2d^2 — m^2\); \(б) а^2х^2 — 0,25zy^2\); \(в) 16y^2z^2 — 9а^2n^2\); \(г) х^2у^2 — 0,25p^2q^2\).
a)
\( c^2d^2 — m^2 = (cd)^2 — m^2 = (cd — m)(cd + m) \)
б)
\( a^2x^2 — 0.25z^2y^2 = (ax)^2 — (0.5zy)^2 = (ax — 0.5zy)(ax + 0.5zy) \)
в)
\( 16y^2z^2 — 9a^2n^2 = (4yz)^2 — (3an)^2 = (4yz — 3an)(4yz + 3an) \)
г)
\( x^2y^2 — 0.25p^2q^2 = (xy)^2 — (0.5pq)^2 = (xy — 0.5pq)(xy + 0.5pq) \)
Условие: Разложить на множители выражения:
а)
\(c^2d^2 — m^2\);
б)
\(a^2x^2 — 0.25zy^2\);
в)
\(16y^2z^2 — 9a^2n^2\);
г)
\(x^2y^2 — 0.25p^2q^2\).
Решение:
Применим формулу разности квадратов: \(a^2 — b^2 = (a — b)(a + b)\).
а)
\(c^2d^2 — m^2 = (cd)^2 — m^2\)
— квадрат выражения
\( (cd — m)(cd + m) \)
— разность квадратов
б)
\(a^2x^2 — 0.25zy^2 = (ax)^2 — (0.5\sqrt{z}y)^2\)
— квадрат выражения
\( (ax — 0.5\sqrt{z}y)(ax + 0.5\sqrt{z}y) \)
— разность квадратов
в)
\(16y^2z^2 — 9a^2n^2 = (4yz)^2 — (3an)^2\)
— квадрат выражения
\( (4yz — 3an)(4yz + 3an) \)
— разность квадратов
г)
\(x^2y^2 — 0.25p^2q^2 = (xy)^2 — (0.5pq)^2\)
— квадрат выражения
\( (xy — 0.5pq)(xy + 0.5pq) \)
— разность квадратов
Ответы:
а)
\( (cd — m)(cd + m) \)
б)
\( (ax — 0.5\sqrt{z}y)(ax + 0.5\sqrt{z}y) \)
в)
\( (4yz — 3an)(4yz + 3an) \)
г)
\( (xy — 0.5pq)(xy + 0.5pq) \)
