Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.13 Мордкович — Подробные Ответы
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: 4.13. На трёх полках находится 75 книг. На первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей — на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?
1)
\( x \)
— на второй полке
\( 2x \)
— на первой полке
\( 2x-5 \)
— на третьей полке
\( x+2x+2x-5=75 \)
2)
\( x+2x+2x-5=75 \)
\( 5x-5=75 \)
\( 5x=80 \)
\( x=16 \)
3)
\( x=16 \)
\( 2 \cdot 16 = 32 \)
\( 32-5=27 \)
Условие:
На трёх полках 75 книг, на первой в два раза больше, чем на второй, а на третьей на 5 меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?
Решение:
Пусть \(x\)
— книг на второй полке.
\(2x\)
— книг на первой полке.
\(2x — 5\)
— книг на третьей полке.
\(x + 2x + 2x — 5 = 75\)
— уравнение
\(5x — 5 = 75\)
— упрощение
\(5x = 80\)
— перенос
\(x = 16\)
— деление на 5
\(2x = 2 \cdot 16 = 32\)
— первая полка
\(2x — 5 = 32 — 5 = 27\)
— третья полка
32 книги, 16 книг, 27 книг.
