Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.14 Мордкович — Подробные Ответы
В трёх цехах работают 310 человек. В первом цехе рабочих в 1,5 раза больше, чем во втором, и на 110 человек меньше, чем в третьем. Сколько рабочих в каждом цехе?
1)
\( x \)
— во втором цехе
\( 1.5x \)
— в первом цехе
\( 1.5x + 110 \)
— в третьем цехе
\( x + 1.5x + 1.5x + 110 = 310 \)
2)
\( x + 1.5x + 1.5x + 110 = 310 \)
\( 4x + 110 = 310 \)
\( 4x = 310 — 110 \)
\( 4x = 200 \)
\( x = \frac{200}{4} \)
\( x = 50 \)
3)
\( x = 50 \)
\( 1.5 \cdot 50 = 75 \)
\( 75 + 110 = 185 \)
Условие:
В трёх цехах 310 рабочих, в первом в 1.5 раза больше, чем во втором, и на 110 меньше, чем в третьем. Сколько рабочих в каждом цехе?
Решение:
Пусть \(x\)
— рабочих во втором цехе.
\(1.5x\)
— рабочих в первом цехе.
\(1.5x + 110\)
— рабочих в третьем цехе.
\(x + 1.5x + 1.5x + 110 = 310\)
— уравнение
\(4x + 110 = 310\)
— упрощение
\(4x = 200\)
— перенос
\(x = 50\)
— деление на 4
\(1.5 \cdot 50 = 75\)
— рабочих в первом цехе
\(75 + 110 = 185\)
— рабочих в третьем цехе
75, 50, 185
