Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.20 Мордкович — Подробные Ответы
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 350 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 2 ч 20 мин. С какой скоростью двигался каждый автомобиль, если скорость одного из них на 30 км/ч больше скорости другого?
1)
\(2\)ч \(20\)мин \( = 2 \frac{20}{60} \)ч \( = 2 \frac{1}{3} \)ч \( = \frac{7}{3} \)ч
2)
\(x\)
– скорость первого автомобиля
\(x + 30\)
– скорость второго автомобиля
\(x + x + 30 = 350 : \frac{7}{3}\)
3)
\(2x + 30 = 350 \cdot \frac{3}{7}\)
\(2x + 30 = 150\)
\(2x = 120\)
\(x = 60\)
4)
\(x = 60\)
км/ч – скорость первого автомобиля
\(60 + 30 = 90\)
км/ч – скорость второго автомобиля
Условие:
Два автомобиля выехали навстречу друг другу из пунктов A и B, расстояние между которыми 350 км, и встретились через 2 ч 20 мин. Скорость одного из них на 30 км/ч больше скорости другого. Найти скорости автомобилей.
Решение:
\( t = 2 \)
ч 20 мин \( = 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)
ч — время в пути
Пусть \( x \)
км/ч — скорость первого автомобиля.
Тогда \( x + 30 \)
км/ч — скорость второго автомобиля.
\( S = vt \)
— формула расстояния
\( S_1 = \frac{7}{3}x \)
— расстояние первого автомобиля
\( S_2 = \frac{7}{3}(x + 30) \)
— расстояние второго автомобиля
\( S_1 + S_2 = 350 \)
— общее расстояние
\( \frac{7}{3}x + \frac{7}{3}(x + 30) = 350 \)
— уравнение
\( \frac{7}{3}x + \frac{7}{3}x + 70 = 350 \)
— раскрываем скобки
\( \frac{14}{3}x = 280 \)
— упрощаем
\( x = 280 \cdot \frac{3}{14} \)
— находим x
\( x = 60 \)
— скорость первого автомобиля
\( x + 30 = 60 + 30 = 90 \)
— скорость второго автомобиля
60 км/ч и 90 км/ч
