Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.25 Мордкович — Подробные Ответы
Масса двух моторов равна 52 кг. Масса одного из них в 2*\(\frac{5}{7}\) раза больше другого. Найдите массу каждого мотора.
\(2\frac{5}{7} = \frac{19}{7}\)
\(1 + \frac{19}{7} = \frac{7}{7} + \frac{19}{7} = \frac{26}{7}\)
\(52 : \frac{26}{7} = 52 \cdot \frac{7}{26} = 2 \cdot 7 = 14\)
\(14 \cdot \frac{19}{7} = 2 \cdot 19 = 38\)
Условие:
Масса двух моторов 52 кг, один в \(2\frac{5}{7}\)
раза тяжелее другого. Найти массу каждого мотора.
Решение:
Пусть \(x\)
— масса первого мотора.
Тогда \(2\frac{5}{7}x\)
— масса второго мотора.
\(x + 2\frac{5}{7}x = 52\)
— уравнение
\(x + \frac{19}{7}x = 52\)
— преобразуем смешанную дробь
\(\frac{7}{7}x + \frac{19}{7}x = 52\)
— приводим к общему знаменателю
\(\frac{26}{7}x = 52\)
— сложение дробей
\(x = 52 \cdot \frac{7}{26}\)
— умножаем на обратную дробь
\(x = 2 \cdot 7\)
— сокращаем
\(x = 14\)
— масса первого мотора
\(2\frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{19}{7} \cdot 14\)
— масса второго мотора
\(\frac{19}{7} \cdot 14 = 19 \cdot 2\)
— сокращаем
\(19 \cdot 2 = 38\)
— умножаем
14 кг, 38 кг
