Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.28 Мордкович — Подробные Ответы
Новая копировальная машина за 1 мин копирует на 10 листов больше, чем старая машина. За 4 мин работы на ней сделали на 16 листов копий больше, чем на старой машине за 7 мин. Сколько листов копирует новая машина за 1 мин?
1)
\( x \)
– старая машина
\( x+10 \)
– новая машина
\( 4(x+10) = 7x + 16 \)
2)
\( 4x + 40 = 7x + 16 \)
\( 7x — 4x = 40 — 16 \)
\( 3x = 24 \)
\( x = 8 \)
3)
\( x = 8 \)
\( 8 + 10 = 18 \)
Условие:
Новая машина копирует на 10 листов в минуту больше старой, и за 4 минуты делает на 16 листов больше, чем старая за 7 минут. Найти скорость новой машины.
Решение:
Пусть \(x\)
— скорость старой машины (листов/мин).
\(x + 10\)
— скорость новой машины (листов/мин).
\(4(x + 10)\)
— листов сделано новой машиной за 4 минуты.
\(7x\)
— листов сделано старой машиной за 7 минут.
\(4(x + 10) = 7x + 16\)
— уравнение
\(4x + 40 = 7x + 16\)
— раскрываем скобки
\(7x — 4x = 40 — 16\)
— переносим
\(3x = 24\)
— упрощаем
\(x = 8\)
— делим на 3
\(x + 10 = 8 + 10 = 18\)
— скорость новой машины
18 листов в минуту.
