Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.30 Мордкович — Подробные Ответы
Катер за 2 ч по озеру и за 3 ч против течения реки проплывает такое же расстояние, что и за 3 ч 24 мин по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
1)
\( 2x + 3(x-3) = 3.4(x+3) \)
2)
\( 2x + 3x — 9 = 3.4x + 10.2 \)
\( 5x — 9 = 3.4x + 10.2 \)
\( 5x — 3.4x = 10.2 + 9 \)
\( 1.6x = 19.2 \)
\( x = \frac{19.2}{1.6} \)
\( x = 12 \)
Условие:
Катер за 2 ч по озеру и 3 ч против течения проходит то же расстояние, что и за 3 ч 24 мин по течению. Найти собственную скорость катера, если скорость течения 3 км/ч.
Решение:
Пусть \(x\)
км/ч — собственная скорость катера.
\(x + 3\)
км/ч — скорость по течению.
\(x — 3\)
км/ч — скорость против течения.
\(3 \frac{24}{60} = 3.4\)
ч — переводим время в десятичную дробь
\(2x + 3(x — 3) = 3.4(x + 3)\)
— уравнение движения
\(2x + 3x — 9 = 3.4x + 10.2\)
— раскрываем скобки
\(5x — 9 = 3.4x + 10.2\)
— упрощаем
\(1.6x = 19.2\)
— переносим и упрощаем
\(x = \frac{19.2}{1.6}\)
— выражаем \(x\)
\(x = 12\)
— вычисляем
12 км/ч
