Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.31 Мордкович — Подробные Ответы
Велосипедист ехал от посёлка до станции сначала 30 мин по грунтовой дороге, а затем 40 мин по шоссе. С какой скоростью ехал велосипедист по шоссе, если она на 4 км/ч больше, чем скорость по грунтовой дороге, а расстояние от посёлка до станции 12 км?
1)
\( x \)
\( x+4 \)
\( \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \)
\( 0.5x + \frac{2}{3}(x+4) = 12 \)
2)
\( 0.5x + \frac{2}{3}(x+4) = 12 \)
\( 0.5x + \frac{2}{3}x + \frac{8}{3} = 12 \)
\( (\frac{3}{6} + \frac{4}{6})x = 12 — 2\frac{2}{3} \)
\( 1\frac{1}{6}x = 9\frac{1}{3} \)
\( x = 9\frac{1}{3} : 1\frac{1}{6} \)
\( x = \frac{28}{3} : \frac{7}{6} \)
\( x = \frac{28}{3} \cdot \frac{6}{7} \)
\( x = \frac{4 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 2}{3 \cdot 7} \)
\( x = 8 \)
3)
\( x = 8 \)
\( 8 + 4 = 12 \)
Условие: Велосипедист ехал 30 мин по грунтовой дороге и 40 мин по шоссе, скорость по шоссе на 4 км/ч больше, общее расстояние 12 км. Найти скорость по шоссе.
Решение:
Пусть \(x\)
км/ч — скорость по грунтовой дороге.
\(x + 4\)
км/ч — скорость по шоссе.
\(30\)
мин = \(0.5\) ч — переводим время в часы.
\(40\) мин = \(\frac{2}{3}\) ч — переводим время в часы.
\(0.5x\) км — расстояние по грунтовой дороге.
\(\frac{2}{3}(x+4)\) км — расстояние по шоссе.
\(0.5x + \frac{2}{3}(x+4) = 12\)
— уравнение.
\(\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x + \frac{8}{3} = 12\)
— раскрываем скобки.
\(\frac{7}{6}x = 12 — \frac{8}{3}\)
— приводим подобные.
\(\frac{7}{6}x = \frac{28}{3}\)
— вычисляем.
\(x = \frac{28}{3} \cdot \frac{6}{7}\)
— находим \(x\).
\(x = 8\) км/ч — скорость по грунтовой дороге.
\(x + 4 = 8 + 4 = 12\) км/ч — скорость по шоссе.
\(12\) км/ч
