Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.32 Мордкович — Подробные Ответы
Сумма трёх чисел равна 496. Второе число составляет \(\frac{8}{15}\) от первого, а первое число меньше третьего в 2*\(\frac{3}{5}\) раза. Найдите каждое из чисел.
1)
\(2\frac{3}{5} = \frac{13}{5}\)
2)
\(x + \frac{8}{15}x + \frac{13}{5}x = 496\)
3)
\(\frac{15x + 8x + 39x}{15} = 496\)
4)
\(\frac{62x}{15} = 496\)
5)
\(62x = 496 \cdot 15\)
6)
\(62x = 7440\)
7)
\(x = \frac{7440}{62}\)
8)
\(x = 120\)
9)
\(\frac{8}{15} \cdot 120 = 64\)
10)
\(\frac{13}{5} \cdot 120 = 312\)
Условие:
Найти три числа, зная, что их сумма 496, второе составляет \(\frac{8}{15}\)
от первого, а первое меньше третьего в \(2\frac{3}{5}\)
раза.
Решение:
Пусть \(x\)
— первое число.
Тогда второе число: \(\frac{8}{15}x\)
Третье число больше первого в \(2\frac{3}{5}\)
раза, то есть в \(\frac{13}{5}\)
раза.
Тогда третье число: \(\frac{13}{5}x\)
Сумма трех чисел равна 496:
\(x + \frac{8}{15}x + \frac{13}{5}x = 496\)
Приведем к общему знаменателю:
\(\frac{15x + 8x + 39x}{15} = 496\)
\(62x = 496 \cdot 15\)
— умножаем на 15
\(62x = 7440\)
\(x = \frac{7440}{62}\)
— делим на 62
\(x = 120\)
— первое число
Второе число:
\(\frac{8}{15} \cdot 120 = 8 \cdot 8 = 64\)
Третье число:
\(\frac{13}{5} \cdot 120 = 13 \cdot 24 = 312\)
120, 64, 312
