Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.34 Мордкович — Подробные Ответы
В магазин привезли яблоки и бананы. Когда продали половину всех яблок и \(\frac{2}{3}\) всех бананов, то яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов. Сколько килограммов фруктов каждого вида привезли в магазин, если масса привезённых яблок превосходила массу бананов в 3 раза?
1)
\( x \) – бананы
\( 3x \) – яблоки
\( \frac{1}{2} \cdot 3x = \frac{3}{2}x \) – продали яблок
\( \frac{2}{3}x \) – продали бананов
\( \frac{3}{2}x \) – осталось яблок
\( \frac{1}{3}x \) – осталось бананов
\( \frac{3}{2}x — \frac{1}{3}x = 70 \)
2)
\( \frac{3}{2}x — \frac{1}{3}x = 70 \)
\( \frac{9-2}{6}x = 70 \)
\( \frac{7}{6}x = 70 \)
\( x = 70 : \frac{7}{6} \)
\( x = 70 \cdot \frac{6}{7} \)
\( x = \frac{10 \cdot 7 \cdot 6}{7} \)
\( x = 60 \)
3)
\( x = 60 \) кг – бананы
\( 3 \cdot 60 = 180 \) кг – яблоки
Условие:
Яблок было в 3 раза больше бананов. После продажи половины яблок и 2/3 бананов, яблок осталось на 70 кг больше. Сколько привезли фруктов?
Решение:
\( x \)
— кг бананов (привезли)
\( 3x \)
— кг яблок (привезли)
\( \frac{1}{2} \cdot 3x = \frac{3}{2}x \)
— кг яблок (осталось)
\( \frac{1}{3}x \)
— кг бананов (осталось)
\( \frac{3}{2}x — \frac{1}{3}x = 70 \)
— разница в остатке
\( \frac{9}{6}x — \frac{2}{6}x = 70 \)
— приводим к общему знаменателю
\( \frac{7}{6}x = 70 \)
— упрощаем
\( x = 70 : \frac{7}{6} \)
— находим \(x\)
\( x = 70 \cdot \frac{6}{7} \)
— деление как умножение на перевернутую дробь
\( x = 60 \)
— кг бананов
\( 3x = 3 \cdot 60 = 180 \)
— кг яблок
60 кг бананов, 180 кг яблок
