Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.35 Мордкович — Подробные Ответы
Туристы отправились в трёхдневный поход. В первый день они прошли \(\frac{7}{22}\) всего пути, во второй- \(\frac{1}{3}\) оставшегося пути, а в третий — последние 25 км. Найдите длину туристского маршрута.
\(1 — \frac{7}{22} = \frac{15}{22}\)
\(\frac{15}{22} \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{22}\)
\(\frac{7}{22} + \frac{5}{22} = \frac{12}{22} = \frac{6}{11}\)
\(1 — \frac{6}{11} = \frac{5}{11}\)
\(\frac{5}{11} = 25\)
\(25 : \frac{5}{11} = 25 \cdot \frac{11}{5} = 55\)
Условие:
Туристы прошли в первый день \(\frac{7}{22}\) пути, во второй \(\frac{1}{3}\) оставшегося, в третий 25 км. Найти длину маршрута.
Решение:
Пусть \(x\)
— длина всего маршрута.
В первый день прошли: \(\frac{7}{22}x\)
Осталось пройти после первого дня: \(x — \frac{7}{22}x = \frac{15}{22}x\)
Во второй день прошли: \(\frac{1}{3} \cdot \frac{15}{22}x = \frac{5}{22}x\)
В третий день прошли: 25 км.
Сумма пройденных путей равна длине всего маршрута: \(\frac{7}{22}x + \frac{5}{22}x + 25 = x\)
\(\frac{12}{22}x + 25 = x\)
— уравнение
\(25 = x — \frac{12}{22}x\)
— перенос
\(25 = \frac{10}{22}x\)
— упрощение
\(x = 25 \cdot \frac{22}{10}\)
— выражаем \(x\)
\(x = \frac{550}{10}\)
— умножение
\(x = 55\)
— деление
55 км
