ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.36 Мордкович — Подробные Ответы

Кирпичный завод обеспечивает кирпичом три стройки. В начале рабочего дня на первую стройку отправили \(\frac{1}{5}\) всего количества кирпича со склада, а на вторую — \(\frac{1}{3}\) остатка. После обеда на третью стройку отправили 120 поддонов кирпича, что составляло \(\frac{3}{4}\) остатка кирпича на складе завода. Сколько поддонов кирпича было на складе завода в начале рабочего дня?

\(x\)
– количество поддонов кирпича на складе.

\( \frac{1}{5}x \)

\( x — \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x \)

\( \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}x = \frac{4}{15}x \)

\( \frac{4}{5}x — \frac{4}{15}x = \frac{12}{15}x — \frac{4}{15}x = \frac{8}{15}x \)

\( \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{15}x = 120 \)

\( \frac{24}{60}x = 120 \)

\( \frac{2}{5}x = 120 \)

\( x = 120 \cdot \frac{5}{2} \)

\( x = 60 \cdot 5 \)

\( x = 300 \)

Условие:
Найти общее количество поддонов кирпича на складе, если на первую стройку отправили \(\frac{1}{5}\) всего, на вторую \(\frac{1}{3}\) остатка, а на третью 120 поддонов, что составляет \(\frac{3}{4}\)
последнего остатка.

Решение:
Пусть \(x\)
— количество поддонов кирпича на складе в начале дня.

На первую стройку отправили \(\frac{1}{5}x\)
поддонов.

Осталось после первой отправки: \(x — \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x\)

На вторую стройку отправили \(\frac{1}{3}\)
от остатка, то есть \(\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}x = \frac{4}{15}x\)

Осталось после второй отправки: \(\frac{4}{5}x — \frac{4}{15}x = \frac{12}{15}x — \frac{4}{15}x = \frac{8}{15}x\)

На третью стройку отправили 120 поддонов, что составляет \(\frac{3}{4}\)
последнего остатка: \(\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{15}x = 120\)

\(\frac{24}{60}x = 120\)
— упрощаем дробь

\(\frac{2}{5}x = 120\)
— упрощаем дробь

\(x = 120 \cdot \frac{5}{2}\)
— выражаем \(x\)

\(x = 60 \cdot 5\)
— сокращаем 120 и 2

\(x = 300\)
— вычисляем

300