Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.39 Мордкович — Подробные Ответы
В городе А в 2013 г. цена за 1 м3 газа выросла по сравнению с 2012 г. на 1 р. Житель этого города Иван Петрович в январе 2013 г. заплатил за 200 м3 газа на 260 р. больше, чем в январе 2012 г. за 180 м3. Сколько стал стоить 1 м3 газа в 2013 г.?
1)
\( x \)
– цена 1 м³ газа в 2012 г.
\( x+1 \)
– цена 1 м³ газа в 2013 г.
2)
\( 200(x+1) = 180x + 260 \)
\( 200x + 200 = 180x + 260 \)
\( 200x — 180x = 260 — 200 \)
\( 20x = 60 \)
\( x = \frac{60}{20} \)
\( x = 3 \)
3)
\( 3 + 1 = 4 \)
Условие:
Цена газа в 2013 выросла на 1 рубль. За 200 м³ в 2013 заплатили на 260 р. больше, чем за 180 м³ в 2012. Найти цену 1 м³ газа в 2013.
Решение:
Пусть \(x\)
— цена 1 м³ в 2012 году.
\(x + 1\)
— цена 1 м³ в 2013 году.
\(200(x + 1)\)
— стоимость 200 м³ в 2013 году.
\(180x\)
— стоимость 180 м³ в 2012 году.
\(200(x + 1) = 180x + 260\)
— уравнение
\(200x + 200 = 180x + 260\)
— раскрываем скобки
\(200x — 180x = 260 — 200\)
— переносим слагаемые
\(20x = 60\)
— упрощаем
\(x = \frac{60}{20}\)
— делим на 20
\(x = 3\)
— цена в 2012
\(x + 1 = 3 + 1 = 4\)
— цена в 2013
4 рубля
