Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.42 Мордкович — Подробные Ответы
Спросил некто у учителя: «Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как я хочу отдать тебе в ученье своего сына». Учитель ответил: «Если придёт ещё столько же, сколько имею, и полстолько, и четвёртая часть, и твой сын, то будет у меня 100 учеников». Спрашивается, сколько было у учителя учеников?
\( x + x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + 1 = 100 \)
\( 2x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 99 \)
\( \frac{8x + 2x + x}{4} = 99 \)
\( \frac{11x}{4} = 99 \)
\( 11x = 396 \)
\( x = \frac{396}{11} \)
\( x = 36 \)
Условие:
Найти количество учеников в классе учителя, если известно, что если добавить столько же, половину, четверть и еще одного ученика, то станет 100.
Решение:
Пусть \( x \)
— количество учеников в классе.
\( x + x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + 1 = 100 \)
— уравнение
\( 2x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 99 \)
— перенос 1
\( \frac{8x + 2x + x}{4} = 99 \)
— приведение к общему знаменателю
\( \frac{11x}{4} = 99 \)
— упрощение
\( 11x = 396 \)
— умножение на 4
\( x = \frac{396}{11} \)
— деление на 11
\( x = 36 \)
— вычисление
36
