Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.6 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнения:
а)
\( \frac{5x}{9} — \frac{7x}{4} + \frac{17x}{18} = -\frac{1}{4} \);
б)
\( \frac{x}{6} — 0.82 = \frac{3x}{8} — 1.37 \);
в)
\( \frac{x}{9} + \frac{7x}{18} — \frac{11x}{27} = 2\frac{1}{2} \);
г)
\( 0.07 — \frac{3x}{9} = 0.26 — x \).
а)
\( \frac{5x}{9} — \frac{7x}{4} + \frac{17x}{18} = -\frac{1}{4} \)
\( \frac{10x}{18} — \frac{63x}{36} + \frac{34x}{36} = -\frac{1}{4} \)
\( \frac{20x — 63x + 34x}{36} = -\frac{1}{4} \)
\( \frac{-9x}{36} = -\frac{1}{4} \)
\( -\frac{x}{4} = -\frac{1}{4} \)
\( x = 1 \)
б)
\( \frac{x}{6} — 0.82 = \frac{3x}{8} — 1.37 \)
\( \frac{x}{6} — \frac{3x}{8} = 0.82 — 1.37 \)
\( \frac{4x — 9x}{24} = -0.55 \)
\( -\frac{5x}{24} = -0.55 \)
\( x = \frac{0.55 \cdot 24}{5} \)
\( x = \frac{13.2}{5} \)
\( x = 2.64 \)
в)
\( \frac{x}{9} + \frac{7x}{18} — \frac{11x}{27} = 2\frac{1}{2} \)
\( \frac{x}{9} + \frac{7x}{18} — \frac{11x}{27} = \frac{5}{2} \)
\( \frac{6x + 21x — 22x}{54} = \frac{5}{2} \)
\( \frac{5x}{54} = \frac{5}{2} \)
\( x = \frac{5 \cdot 54}{2 \cdot 5} \)
\( x = \frac{54}{2} \)
\( x = 27 \)
г)
\( 0.07 — \frac{3x}{9} = 0.26 — x \)
\( 0.07 — \frac{x}{3} = 0.26 — x \)
\( x — \frac{x}{3} = 0.26 — 0.07 \)
\( \frac{3x — x}{3} = 0.19 \)
\( \frac{2x}{3} = 0.19 \)
\( x = \frac{0.19 \cdot 3}{2} \)
\( x = \frac{0.57}{2} \)
\( x = -0.09 \)
а)
\( \frac{5x}{9} — \frac{7x}{4} + \frac{17x}{18} = -\frac{1}{4} \)
\( \frac{20x — 63x + 34x}{36} = -\frac{1}{4} \)
— общий знаменатель 36
\( \frac{-9x}{36} = -\frac{1}{4} \)
— упрощение
\( -\frac{x}{4} = -\frac{1}{4} \)
— сокращение
\( x = 1 \)
— умножение на -4
б)
\( \frac{x}{6} — 0.82 = \frac{3x}{8} — 1.37 \)
\( \frac{x}{6} — \frac{3x}{8} = 0.82 — 1.37 \)
— перенос
\( \frac{4x — 9x}{24} = -0.55 \)
— общий знаменатель 24
\( \frac{-5x}{24} = -0.55 \)
— упрощение
\( -5x = -0.55 \cdot 24 \)
— умножение на 24
\( -5x = -13.2 \)
— вычисление
\( x = \frac{-13.2}{-5} \)
— деление на -5
\( x = 2.64 \)
в)
\( \frac{x}{9} + \frac{7x}{18} — \frac{11x}{27} = 2\frac{1}{2} \)
\( \frac{x}{9} + \frac{7x}{18} — \frac{11x}{27} = \frac{5}{2} \)
— преобразование
\( \frac{6x + 21x — 22x}{54} = \frac{5}{2} \)
— общий знаменатель 54
\( \frac{5x}{54} = \frac{5}{2} \)
— упрощение
\( 5x = \frac{5}{2} \cdot 54 \)
— умножение на 54
\( 5x = 5 \cdot 27 \)
— сокращение
\( x = 27 \)
— деление на 5
г)
\( 0.07 — \frac{3x}{9} = 0.26 — x \)
\( 0.07 — \frac{x}{3} = 0.26 — x \)
— сокращение
\( x — \frac{x}{3} = 0.26 — 0.07 \)
— перенос
\( \frac{3x — x}{3} = 0.19 \)
— общий знаменатель 3
\( \frac{2x}{3} = 0.19 \)
— упрощение
\( 2x = 0.19 \cdot 3 \)
— умножение на 3
\( 2x = 0.57 \)
— вычисление
\( x = \frac{0.57}{2} \)
— деление на 2
\( x = -0.09\)
а)
\( 1 \)
б)
\( 2.64 \)
в)
\( 27 \)
г)
\( -0.09 \)
