ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 42.1 Мордкович — Подробные Ответы

Выясните, являются ли данные равенства тождествами: а) а + \(b = b + а\); б) (а + b) + с = а + (b + с); в) ab = bа; г) (аb)\(с = а(bс). \)

1)
\( a + b = b + a \)

2)
\( (a + b) + c = a + (b + c) \)

3)
\( ab = ba \)

4)
\( (ab)c = a(bc) \)

Условие: Проверить, являются ли данные равенства тождествами:

а)
\(a + b = b + a\)

б)
\((a + b) + c = a + (b + c)\)

в)
\(ab = ba\)

г)
\((ab)c = a(bc)\)

Решение:
а)
\(a + b = b + a\)
— переместительное свойство сложения

б)
\((a + b) + c = a + (b + c)\)
— сочетательное свойство сложения

в)
\(ab = ba\)
— переместительное свойство умножения

г)
\((ab)c = a(bc)\)
— сочетательное свойство умножения

Все данные равенства являются тождествами.