Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 42.11 Мордкович — Подробные Ответы
Докажите, что выражение А + В — С тождественно равно выражению С — В-А, если А = 2х-1,В = 3x + 1 и С = 5х.
1)
\( A + B — C = (2x — 1) + (3x + 1) — 5x \)
\( A + B — C = 2x — 1 + 3x + 1 — 5x \)
\( A + B — C = (2x + 3x — 5x) + (-1 + 1) \)
\( A + B — C = 0x + 0 \)
\( A + B — C = 0 \)
\( C — B — A = 5x — (3x + 1) — (2x — 1) \)
\( C — B — A = 5x — 3x — 1 — 2x + 1 \)
\( C — B — A = (5x — 3x — 2x) + (-1 + 1) \)
\( C — B — A = 0x + 0 \)
\( C — B — A = 0 \)
\( A + B — C = C — B — A \)
0 = 0
Условие: Доказать тождество \(А + В — С = С — В — А\) при \(А = 2х-1, В = 3x + 1, С = 5х.\)
Решение:
Подставим значения \(А, В, С\)
в левую часть:
\( (2х-1) + (3x + 1) — 5х \)
— подстановка
\( 2х — 1 + 3х + 1 — 5х \)
— раскрытие скобок
\( (2х + 3х — 5х) + (-1 + 1) \)
— группировка
\( 0х + 0 \)
— приведение подобных
\( 0 \)
— упрощение
Подставим значения \(А, В, С\)
в правую часть:
\( 5х — (3x + 1) — (2х-1) \)
— подстановка
\( 5х — 3х — 1 — 2х + 1 \)
— раскрытие скобок
\( (5х — 3х — 2х) + (-1 + 1) \)
— группировка
\( 0х + 0 \)
— приведение подобных
\( 0 \)
— упрощение
Левая часть равна правой части.
Тождество доказано.
