ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 42.3 Мордкович — Подробные Ответы

а) а * (-b) = -аb; б) а — \(b = а + (-b)\); в) (-а)(-b) = аb; г) а * 0 = 0.

1)
\( a \cdot (-b) = -ab \)

2)
\( a — b = a + (-b) \)

3)
\( (-a)(-b) = ab \)

4)
\( a \cdot 0 = 0 \)

Условие:
Проверить правильность равенств:

а)
\(a \cdot (-b) = -ab\);

б)
\(a — b = a + (-b)\);

в)
\((-a)(-b) = ab\);

г)
\(a \cdot 0 = 0\).

Решение:
а)
\(a \cdot (-b) = -(a \cdot b) = -ab\)
— свойство умножения на отрицательное число

б)
\(a — b = a + (-b)\)
— определение вычитания

в)
\((-a)(-b) = (-1 \cdot a)(-1 \cdot b) = (-1)(-1)ab = 1 \cdot ab = ab\)
— свойство умножения отрицательных чисел

г)
\(a \cdot 0 = 0\)
— свойство умножения на ноль

Все равенства верны.