Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 43.4 Мордкович — Подробные Ответы
Какое число следует включить в набор -5, 3, 9, -2 для того, чтобы среднее стало равняться: а) 0; б) -5; в) 10; г) 2015?
1)
\( \frac{-5 + 3 + 9 + (-2) + x}{5} = 0 \)
\( \frac{5 + x}{5} = 0 \)
\( 5 + x = 0 \)
\( x = -5 \)
2)
\( \frac{-5 + 3 + 9 + (-2) + x}{5} = -5 \)
\( \frac{5 + x}{5} = -5 \)
\( 5 + x = -25 \)
\( x = -30 \)
3)
\( \frac{-5 + 3 + 9 + (-2) + x}{5} = 10 \)
\( \frac{5 + x}{5} = 10 \)
\( 5 + x = 50 \)
\( x = 45 \)
4)
\( \frac{-5 + 3 + 9 + (-2) + x}{5} = 2015 \)
\( \frac{5 + x}{5} = 2015 \)
\( 5 + x = 10075 \)
\( x = 10070 \)
Условие: Найти число для набора -5, 3, 9, -2, чтобы среднее стало:
а) 0;
б) -5;
в) 10;
г) 2015.
Решение:
Пусть \(x\) — искомое число.
Среднее арифметическое равно сумме чисел, деленной на их количество.
Количество чисел в наборе будет 5.
а) Среднее равно 0.
\( \frac{-5 + 3 + 9 + (-2) + x}{5} = 0 \)
— формула среднего
\( \frac{5 + x}{5} = 0 \)
— сумма известных чисел
\( 5 + x = 0 \)
— умножаем на 5
\( x = -5 \)
— перенос
б) Среднее равно -5.
\( \frac{-5 + 3 + 9 + (-2) + x}{5} = -5 \)
— формула среднего
\( \frac{5 + x}{5} = -5 \)
— сумма известных чисел
\( 5 + x = -25 \)
— умножаем на 5
\( x = -30 \)
— перенос
в) Среднее равно 10.
\( \frac{-5 + 3 + 9 + (-2) + x}{5} = 10 \)
— формула среднего
\( \frac{5 + x}{5} = 10 \)
— сумма известных чисел
\( 5 + x = 50 \)
— умножаем на 5
\( x = 45 \)
— перенос
г) Среднее равно 2015.
\( \frac{-5 + 3 + 9 + (-2) + x}{5} = 2015 \)
— формула среднего
\( \frac{5 + x}{5} = 2015 \)
— сумма известных чисел
\( 5 + x = 10075 \)
— умножаем на 5
\( x = 10070 \)
— перенос
Ответы:
а) -5
б) -30
в) 45
г) 10070
