Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 44.1 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите значение функции \( y = x^2 \), соответствующее заданному значению аргумента:
а) \( x = 1 \)
б) \( x = 3 \)
в) \( x = 2 \)
г) \( x = 0 \)
Функция: \( y = x^2 \)
а) При \( x = 1 \):
\[
y = 1^2 = 1.
\]
б) При \( x = 3 \):
\[
y = 3^2 = 9.
\]
в) При \( x = 2 \):
\[
y = 2^2 = 4.
\]
г) При \( x = 0 \):
\[
y = 0^2 = 0.
\]
рассматривается квадратичная функция
\[
y = x^2,
\]
которая каждому действительному числу \(x\) ставит в соответствие его квадрат — неотрицательное число \(y\). график этой функции — парабола, симметричная относительно оси ординат, с вершиной в начале координат \((0; 0)\).
в данном задании требуется найти значения функции при конкретных значениях аргумента \(x\). для этого нужно подставить указанное число вместо \(x\) в формулу и выполнить возведение в квадрат.
а) при \(x = 1\):
\[
y = x^2 = 1^2 = 1 \cdot 1 = 1.
\]
точка \((1; 1)\) принадлежит графику функции.
б) при \(x = 3\):
\[
y = x^2 = 3^2 = 3 \cdot 3 = 9.
\]
точка \((3; 9)\) лежит на параболе.
в) при \(x = 2\):
\[
y = x^2 = 2^2 = 2 \cdot 2 = 4.
\]
соответствующая точка — \((2; 4)\).
г) при \(x = 0\):
\[
y = x^2 = 0^2 = 0 \cdot 0 = 0.
\]
это — вершина параболы, точка \((0; 0)\), через которую проходит ось симметрии графика.
все полученные значения согласуются со свойствами функции \(y = x^2\):
— она принимает только неотрицательные значения;
— чем дальше \(x\) от нуля, тем больше значение \(y\);
— функция чётная: \( (-x)^2 = x^2 \), хотя в данном задании отрицательные значения \(x\) не рассматриваются.
ответ:
а) \(y = 1\)
б) \(y = 9\)
в) \(y = 4\)
г) \(y = 0\)
