ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 44.2 Мордкович — Подробные Ответы

Найдите значение функции \( y = x^2 \), соответствующее заданному значению аргумента:

а) \( x = \frac{1}{2} \)
б) \( x = -2\frac{1}{3} \)
в) \( x = -3\frac{1}{4} \)
г) \( x = 1{,}6 \)

Дана функция:
\[
y = x^2
\]

а) При \(x = \frac{1}{2}\):
\[
y = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}
\]

б) При \(x = -2\frac{1}{3} = -\frac{7}{3}\):
\[
y = \left(-\frac{7}{3}\right)^2 = \frac{49}{9} = 5\frac{4}{9}
\]

в) При \(x = -3\frac{1}{4} = -\frac{13}{4}\):
\[
y = \left(-\frac{13}{4}\right)^2 = \frac{169}{16} = 10\frac{9}{16}
\]

г) При \(x = 1{,}6\):
\[
y = (1{,}6)^2 = 2{,}56
\]

Дана функция:
\[
y = x^2
\]

Вычисляем значения функции для заданных значений \(x\):

а) При \(x = \frac{1}{2}\):
\[
y = \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}
\]

б) При \(x = -2\frac{1}{3}\):
Переводим смешанное число в неправильную дробь:
\[
-2\frac{1}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{7}{3}
\]

Возводим в квадрат:

\[
y = \left( -\frac{7}{3} \right)^2 = \frac{(-7)^2}{3^2} = \frac{49}{9}
\]

Переводим в смешанное число:

\[
\frac{49}{9} = 5\frac{4}{9}
\]

в) При \(x = -3\frac{1}{4}\):
Переводим смешанное число в неправильную дробь:
\[
-3\frac{1}{4} = -\frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{13}{4}
\]

Возводим в квадрат:
\[
y = \left( -\frac{13}{4} \right)^2 = \frac{(-13)^2}{4^2} = \frac{169}{16}
\]

Переводим в смешанное число:

\[
\frac{169}{16} = 10\frac{9}{16}
\]

г) При \(x = 1{,}6\):
Представим десятичную дробь как обыкновенную:
\[
1{,}6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}
\]

Возводим в квадрат:

\[
y = \left( \frac{8}{5} \right)^2 = \frac{64}{25}
\]

Переводим в десятичную дробь:

\[
\frac{64}{25} = 2{,}56
\]

Итоговые ответы:
а) \(y = \frac{1}{4}\)
б) \(y = \frac{49}{9} = 5\frac{4}{9}\)
в) \(y = \frac{169}{16} = 10\frac{9}{16}\)
г) \(y = 2{,}56\)