Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 44.4 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите значение функции \( y = -x^2 \), соответствующее заданному значению аргумента:
а) \( x = -3 \)
б) \( x = 0 \)
в) \( x = -1 \)
г) \( x = 4 \)
\[
y = -x^2
\]
а) \(x = -3\)
\[
y = -(-3)^2
\]
\[
y = -9
\]
б) \(x = 0\)
\[
y = -(0)^2
\]
\[
y = 0
\]
в) \(x = -1\)
\[
y = -(-1)^2
\]
\[
y = -1
\]
г) \(x = 4\)
\[
y = -(4)^2
\]
\[
y = -16
\]
Функция задана формулой
\[
y = -x^2
\]
Это означает, что для любого значения аргумента \(x\) сначала вычисляется квадрат этого числа (то есть \(x \cdot x\)), а затем результат умножается на \(-1\). Важно помнить, что минус стоит перед возведением в квадрат, поэтому он не влияет на знак самого \(x\), а применяется уже к положительному значению \(x^2\).
Рассмотрим каждый случай отдельно.
а) \(x = -3\)
Подставляем значение \(x = -3\) в формулу:
\[
y = -(-3)^2
\]
Сначала вычисляем квадрат числа \(-3\):
\[
(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9
\]
Теперь применяем знак минус, стоящий перед квадратом:
\[
y = -9
\]
б) \(x = 0\)
Подставляем значение \(x = 0\) в формулу:
\[
y = -(0)^2
\]
Вычисляем квадрат нуля:
\[
(0)^2 = 0 \cdot 0 = 0
\]
Применяем внешний знак минус:
\[
y = -0 = 0
\]
(Заметим, что \(-0 = 0\), так как ноль не имеет знака.)
в) \(x = -1\)
Подставляем значение \(x = -1\) в формулу:
\[
y = -(-1)^2
\]
Сначала находим квадрат \(-1\):
\[
(-1)^2 = (-1) \cdot (-1) = 1
\]
Затем учитываем знак минус перед скобкой:
\[
y = -1
\]
г) \(x = 4\)
Подставляем значение \(x = 4\) в формулу:
\[
y = -(4)^2
\]
Возводим \(4\) в квадрат:
\[
(4)^2 = 4 \cdot 4 = 16
\]
Применяем знак минус:
\[
y = -16
\]
Общие ответы:
а) \(-9\)
б) \(0\)
в) \(-1\)
г) \(-16\)
