Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 44.42 Мордкович — Подробные Ответы
пусть \(A\) — наибольшее значение функции \(y = -x^2\) на отрезке \([-1; 2]\), а \(B\) — наименьшее значение той же функции на отрезке \([0; 3]\). что больше: \(A\) или \(B\)?
y = x², [1; 2], Cнаиб = 4.
y = 2x + 3, [−1; 1], Dнаим = 2 ⋅ (−1) + 3 = 1.
C > D.
рассмотрим функцию \(y = -x^2\). это парабола с вершиной в точке \((0; 0)\), ветви направлены вниз. наибольшее значение на любом промежутке, содержащем \(x = 0\), равно \(0\).
найдём \(A\) — наибольшее значение на отрезке \([-1; 2]\):
отрезок содержит \(x = 0\), поэтому:
\[
A = y(0) = -0^2 = 0
\]
найдём \(B\) — наименьшее значение на отрезке \([0; 3]\):
на этом отрезке функция убывает (так как \(x \ge 0\)), значит наименьшее значение достигается при наибольшем \(x = 3\):
\[
B = y(3) = -3^2 = -9
\]
сравниваем:
\[
A = 0, \quad B = -9 \Rightarrow A > B
\]
итоговые ответы:
\(A = 0\), \(B = -9\), следовательно, \(A > B\).
