Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 44.48 Мордкович — Подробные Ответы
Пусть \(R\) — наименьшее значение функции \(y = x^2\) на отрезке \([-4; 4]\), а \(S\) — наибольшее значение функции \(y = -x^2\) на отрезке \([-17; 10]\). Не выполняя построения, сравните \(R\) и \(S\).
y = x², [-4; 4], Rнаим = 0.
y = -x², [-17; 10], Sнаиб = 0.
R = S.
Рассмотрим функцию \(y = x^2\). Это парабола с вершиной в точке \((0; 0)\), ветви направлены вверх. На любом отрезке, содержащем \(x = 0\), наименьшее значение функции равно \(0\).
Отрезок \([-4; 4]\) содержит ноль, следовательно:
\[
R = y(0) = 0^2 = 0
\]
Теперь рассмотрим функцию \(y = -x^2\). Это парабола с вершиной в точке \((0; 0)\), ветви направлены вниз. На любом отрезке, содержащем \(x = 0\), наибольшее значение функции равно \(0\).
Отрезок \([-17; 10]\) также содержит ноль, следовательно:
\[
S = y(0) = -0^2 = 0
\]
Сравниваем:
\[
R = 0, \quad S = 0 \Rightarrow R = S
\]
Итоговые ответы:
\(R = 0\), \(S = 0\), следовательно, \(R = S\).
