ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 44.5 Мордкович — Подробные Ответы

Найдите значение функции \( y = -x^2 \), соответствующее заданному значению аргумента:

а) \( x = -\frac{3}{2} \)
б) \( x = 3\frac{1}{4} \)
в) \( x = -\frac{1}{3} \)
г) \( x = 2{,}5 \)

Функция: \( y = -x^2 \)

а) При \( x = -\frac{3}{2} \):
\[
y = -\left(-\frac{3}{2}\right)^2 = -\frac{9}{4} = -2{,}25.
\]

б) При \( x = 3\frac{1}{4} \):
\[
y = -\left(3\frac{1}{4}\right)^2 = -\left(\frac{13}{4}\right)^2 = -\frac{169}{16} = -10\frac{9}{16}.
\]

в) При \( x = -\frac{1}{3} \):
\[
y = -\left(-frac{1}{3}\right)^2 = -\frac{1}{9}.
\]

г) При \( x = -2{,}5 \):
\[
y = -(-2{,}5)^2 = -(6{,}25) = -6{,}25.
\]

Решим задачу по нахождению значений функции \( y = -x^2 \) при заданных значениях аргумента. Подчеркнём, что сначала выполняется возведение в квадрат (результат всегда неотрицателен), затем — умножение на \(-1\).

а) \( x = -\frac{3}{2} \)

Сначала вычислим квадрат аргумента:

\[
x^2 = \left( -\frac{3}{2} \right)^2 = \frac{9}{4}
\]

Теперь применим знак минус из формулы функции:

\[
y = -x^2 = -\frac{9}{4}
\]

Преобразуем в десятичную дробь для удобства:

\[
-\frac{9}{4} = -2{,}25
\]

б) \( x = 3\frac{1}{4} \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[
3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}
\]

Возведём в квадрат:

\[
x^2 = \left( \frac{13}{4} \right)^2 = \frac{169}{16}
\]

Применим знак минус:

\[
y = -x^2 = -\frac{169}{16}
\]

Запишем в виде смешанной дроби:

\[
-\frac{169}{16} = -10\frac{9}{16}
\]

в) \( x = -\frac{1}{3} \)

Возведём аргумент в квадрат:

\[
x^2 = \left( -\frac{1}{3} \right)^2 = \frac{1}{9}
\]

Применим знак минус:

\[
y = -x^2 = -\frac{1}{9}
\]

г) \( x = 2{,}5 \)

Представим десятичную дробь как обыкновенную (по желанию, но можно и напрямую):

\[
2{,}5 = \frac{5}{2}
\]

Возведём в квадрат:

\[
x^2 = (2{,}5)^2 = 6{,}25
\]

Применим знак минус:

\[
y = -x^2 = -6{,}25
\]

Ответы:
а) \(-2{,}25\)
б) \(-10\frac{9}{16}\)
в) \(-\frac{1}{9}\)
г) \(-6{,}25\)