Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 44.7 Мордкович — Подробные Ответы
Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли графику функции \( y = x^2 \) заданная точка:
а) \( A(2; 4) \)
б) \( B(3; 6) \)
в) \( C(4; 8) \)
г) \( D(-3; 9) \)
\(y = x^2\)
а) \(A(2; 4)\)
\(4 = 2^2\)
\(4 = 4\) — принадлежит.
б) \(B(3; 6)\)
\(6 = 3^2\)
\(6 \ne 9\) — не принадлежит.
в) \(C(4; 8)\)
\(8 = 4^2\)
\(8 \ne 16\) — не принадлежит.
г) \(D(-3; 9)\)
\(9 = (-3)^2\)
\(9 = 9\) — принадлежит.
\(y = x^2\)
а) Точка \(A(2; 4)\).
Подставим \(x = 2\) в формулу функции:
\[
y = (2)^2
\]
\[
y = 2 \cdot 2
\]
\[
y = 4
\]
Полученное значение \(y = 4\) совпадает с ординатой точки \(A\).
Следовательно, точка \(A(2; 4)\) принадлежит графику функции.
б) Точка \(B(3; 6)\).
Подставим \(x = 3\) в формулу функции:
\[
y = (3)^2
\]
\[
y = 3 \cdot 3
\]
\[
y = 9
\]
Ордината точки \(B\) равна \(6\), но вычисленное значение функции равно \(9\).
Поскольку \(6 \ne 9\), точка \(B(3; 6)\) не принадлежит графику функции.
в) Точка \(C(4; 8)\).
Подставим \(x = 4\) в формулу функции:
\[
y = (4)^2
\]
\[
y = 4 \cdot 4
\]
\[
y = 16
\]
Ордината точки \(C\) равна \(8\), а значение функции при \(x = 4\) равно \(16\).
Так как \(8 \ne 16\), точка \(C(4; 8)\) не принадлежит графику функции.
г) Точка \(D(-3; 9)\).
Подставим \(x = -3\) в формулу функции:
\[
y = (-3)^2
\]
\[
y = (-3) \cdot (-3)
\]
\[
y = 9
\]
Полученное значение \(y = 9\) совпадает с ординатой точки \(D\).
Следовательно, точка \(D(-3; 9)\) принадлежит графику функции.
Ответы:
а) принадлежит
б) не принадлежит
в) не принадлежит
г) принадлежит
