Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 45.11 Мордкович — Подробные Ответы
а) х² — 2х + 1 = 0; б) х² + 4x + 4 = 0; в) х² + 2х + 1 = 0; г) х² — 4x + 4 = 0.
а)
\( x^2 — 2x + 1 = 0 \)
\( (x-1)^2 = 0 \)
\( x-1 = 0 \)
\( x = 1 \)
Ответ: 1
б)
\( x^2 + 4x + 4 = 0 \)
\( (x+2)^2 = 0 \)
\( x+2 = 0 \)
\( x = -2 \)
Ответ: -2
в)
\( x^2 + 2x + 1 = 0 \)
\( (x+1)^2 = 0 \)
\( x+1 = 0 \)
\( x = -1 \)
Ответ: -1
г)
\( x^2 — 4x + 4 = 0 \)
\( (x-2)^2 = 0 \)
\( x-2 = 0 \)
\( x = 2 \)
Ответ: 2
Условие: Решить уравнение \( x^2 — 2x + 1 = 0 \)
Решение:
\( x^2 — 2x + 1 = 0 \)
Данное уравнение является формулой квадрата разности: \( (a — b)^2 = a^2 — 2ab + b^2 \)
В нашем случае \( a = x \) и \( b = 1 \).
\( (x — 1)^2 = 0 \)
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения.
\( x — 1 = 0 \)
Перенесем константу в правую часть.
\( x = 1 \)
Ответ: 1
Условие: Решить уравнение \( x^2 + 4x + 4 = 0 \)
Решение:
\( x^2 + 4x + 4 = 0 \)
Данное уравнение является формулой квадрата суммы: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
В нашем случае \( a = x \) и \( b = 2 \).
\( (x + 2)^2 = 0 \)
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения.
\( x + 2 = 0 \)
Перенесем константу в правую часть.
\( x = -2 \)
Ответ: -2
Условие: Решить уравнение \( x^2 + 2x + 1 = 0 \)
Решение:
\( x^2 + 2x + 1 = 0 \)
Данное уравнение является формулой квадрата суммы: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
В нашем случае \( a = x \) и \( b = 1 \).
\( (x + 1)^2 = 0 \)
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения.
\( x + 1 = 0 \)
Перенесем константу в правую часть.
\( x = -1 \)
Ответ: -1
Условие: Решить уравнение \( x^2 — 4x + 4 = 0 \)
Решение:
\( x^2 — 4x + 4 = 0 \)
Данное уравнение является формулой квадрата разности: \( (a — b)^2 = a^2 — 2ab + b^2 \)
В нашем случае \( a = x \) и \( b = 2 \).
\( (x — 2)^2 = 0 \)
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения.
\( x — 2 = 0 \)
Перенесем константу в правую часть.
\( x = 2 \)
Ответ: 2
