Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 45.3 Мордкович — Подробные Ответы
а) х² = 2х; б) х² = -3х; в) -х² — 2х; г) -х² = 3х.
а)
\( x^2 = 2x \)
\( x^2 — 2x = 0 \)
\( x(x — 2) = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x — 2 = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x = 2 \)
Ответ: 0, 2
б)
\( x^2 = -3x \)
\( x^2 + 3x = 0 \)
\( x(x + 3) = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x + 3 = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x = -3 \)
Ответ: 0, -3
в)
\( -x^2 — 2x \)
Это выражение, а не уравнение. Если требуется найти корни, то:
\( -x^2 — 2x = 0 \)
\( -x(x + 2) = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x + 2 = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x = -2 \)
Ответ: 0, -2
г)
\( -x^2 = 3x \)
\( -x^2 — 3x = 0 \)
\( -x(x + 3) = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x + 3 = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x = -3 \)
Ответ: 0, -3
Условие: Решить уравнения:
а)
\(x^2 = 2x\);
б)
\(x^2 = -3x\);
в)
\(-x^2 — 2x\);
г)
\(-x^2 = 3x\).
Решение:
а)
\(x^2 = 2x\)
\(x^2 — 2x = 0\)
\(x(x — 2) = 0\)
\(x = 0\) или \(x — 2 = 0\)
\(x = 0\) или \(x = 2\)
б)
\(x^2 = -3x\)
\(x^2 + 3x = 0\)
\(x(x + 3) = 0\)
\(x = 0\) или \(x + 3 = 0\)
\(x = 0\) или \(x = -3\)
в)
\(-x^2 — 2x\) (предполагается, что это выражение приравнено к нулю, т.е. \(-x^2 — 2x = 0\))
\(-x^2 — 2x = 0\)
\(x^2 + 2x = 0\)
\(x(x + 2) = 0\)
\(x = 0\) или \(x + 2 = 0\)
\(x = 0\) или \(x = -2\)
г)
\(-x^2 = 3x\)
\(-x^2 — 3x = 0\)
\(x^2 + 3x = 0\)
\(x(x + 3) = 0\)
\(x = 0\) или \(x + 3 = 0\)
\(x = 0\) или \(x = -3\)
Ответы:
а) 0; 2;
б) 0; -3;
в) 0; -2;
г) 0; -3.
