Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 45.6 Мордкович — Подробные Ответы
а) На графике функции у = -х + 4 найдите точку, абсцисса которой равна ординате, б) На графике функции у = х² найдите точку, абсцисса которой равна ординате.
а)
\( y = -x + 4 \)
\( x = y \)
\( x = -x + 4 \)
\( 2x = 4 \)
\( x = 2 \)
\( y = 2 \)
Ответ: (2, 2)
б)
\( y = x^2 \)
\( x = y \)
\( x = x^2 \)
\( x^2 — x = 0 \)
\( x(x — 1) = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x = 1 \)
Если \( x = 0 \), то \( y = 0^2 = 0 \).
Если \( x = 1 \), то \( y = 1^2 = 1 \).
Ответ: (0, 0), (1, 1)
Условие: Найти точки на графиках функций, где абсцисса равна ординате.
Решение:
а) Для функции \(у = -х + 4\), абсцисса равна ординате, когда \(х = у\).
Подставим \(у = х\) в уравнение функции:
\(х = -х + 4\)
Прибавим \(х\) к обеим частям уравнения:
\(х + х = 4\)
\(2х = 4\)
Разделим обе части на 2:
\(х = 4 / 2\)
\(х = 2\)
Так как \(у = х\), то \(у = 2\).
Точка имеет координаты (2, 2).
б) Для функции \(у = х^2\), абсцисса равна ординате, когда \(х = у\).
Подставим \(у = х\) в уравнение функции:
\(х = х^2\)
Перенесем все члены в одну сторону:
\(х^2 — х = 0\)
Вынесем \(х\) за скобки:
\(х(х — 1) = 0\)
Это уравнение имеет два решения:
\(х = 0\) или \(х — 1 = 0\)
Если \(х — 1 = 0\), то \(х = 1\).
Если \(х = 0\), то \(у = 0^2 = 0\). Точка имеет координаты (0, 0).
Если \(х = 1\), то \(у = 1^2 = 1\). Точка имеет координаты (1, 1).
Ответы:
а) (2, 2);
б) (0, 0) и (1, 1)
