Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 46.13 Мордкович — Подробные Ответы
Дана функция у = f(х), где f(x) = система \(х^2\), если х < -4,5; -4х + 7, если х > = -4,5. Вычислите: а) f(-5); б) f(-4); в) f(3); г) f(-4,5).
а)
\( f(-5) \)
\( -5 < -4.5 \)
\( f(-5) = (-5)^2 \)
\( f(-5) = 25 \)
Ответ: 25
б)
\( f(-4) \)
\( -4 \ge -4.5 \)
\( f(-4) = -4(-4) + 7 \)
\( f(-4) = 16 + 7 \)
\( f(-4) = 23 \)
Ответ: 23
в)
\( f(3) \)
\( 3 \ge -4.5 \)
\( f(3) = -4(3) + 7 \)
\( f(3) = -12 + 7 \)
\( f(3) = -5 \)
Ответ: -5
г)
\( f(-4.5) \)
\( -4.5 \ge -4.5 \)
\( f(-4.5) = -4(-4.5) + 7 \)
\( f(-4.5) = 18 + 7 \)
\( f(-4.5) = 25 \)
Ответ: 25
Условие: Дана функция \( f(x) = \begin{cases} x^2, & \text{если } x < -4.5 \\ -4x + 7, & \text{если } x \ge -4.5 \end{cases} \). Вычислите:
а)
\( f(-5) \);
б)
\( f(-4) \);
в)
\( f(3) \);
г)
\( f(-4.5) \).
Решение:
а) Вычислим \( f(-5) \).
Поскольку \( -5 < -4.5 \), используем первое правило функции: \( f(x) = x^2 \).
\( f(-5) = (-5)^2 \)
\( f(-5) = 25 \)
б) Вычислим \( f(-4) \).
Поскольку \( -4 \ge -4.5 \), используем второе правило функции: \( f(x) = -4x + 7 \).
\( f(-4) = -4(-4) + 7 \)
\( f(-4) = 16 + 7 \)
\( f(-4) = 23 \)
в) Вычислим \( f(3) \).
Поскольку \( 3 \ge -4.5 \), используем второе правило функции: \( f(x) = -4x + 7 \).
\( f(3) = -4(3) + 7 \)
\( f(3) = -12 + 7 \)
\( f(3) = -5 \)
г) Вычислим \( f(-4.5) \).
Поскольку \( -4.5 \ge -4.5 \), используем второе правило функции: \( f(x) = -4x + 7 \).
\( f(-4.5) = -4(-4.5) + 7 \)
\( f(-4.5) = 18 + 7 \)
\( f(-4.5) = 25 \)
Ответы:
а) 25;
б) 23;
в) -5;
г) 25
