Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 46.16 Мордкович — Подробные Ответы
а) y= система -1, если -4 ≤ х ≤ -1; \(-х^2\), если -1 ≤ х ≤ 2; б) y=система \(x^2\), если -2 ≤ х ≤ 2; 9, если 3 < х ≤ 5.
а)
\( y = \begin{cases} -1, & \text{если } -4 \le x \le -1 \\ -x^2, & \text{если } -1 \le x \le 2 \end{cases} \)
Ответ: \( y = \begin{cases} -1, & \text{если } -4 \le x \le -1 \\ -x^2, & \text{если } -1 \le x \le 2 \end{cases} \)
б)
\( y = \begin{cases} x^2, & \text{если } -2 \le x \le 2 \\ 9, & \text{если } 3 < x \le 5 \end{cases} \)
Ответ: \( y = \begin{cases} x^2, & \text{если } -2 \le x \le 2 \\ 9, & \text{если } 3 < x \le 5 \end{cases} \)
Условие: Записать функцию, заданную описанием: \(y= система -1, если -4 \le х \le -1\); -х2, если -1 \le х \le 2 в стандартном математическом виде.
Решение:
Функция задана кусочно.
Первая часть функции: \( y = -1 \) для интервала \( -4 \le x \le -1 \).
Вторая часть функции: \( y = -x^2 \) для интервала \( -1 \le x \le 2 \).
Проверим значение функции на границе \( x = -1 \):
Из первой части: \( y(-1) = -1 \).
Из второй части: \( y(-1) = -(-1)^2 = -1 \).
Значения совпадают, поэтому функция определена корректно на всем интервале.
Записываем функцию в виде:
\( y = \begin{cases} -1, & \text{если } -4 \le x \le -1 \\ -x^2, & \text{если } -1 \le x \le 2 \end{cases} \)
Ответ: \( y = \begin{cases} -1, & \text{если } -4 \le x \le -1 \\ -x^2, & \text{если } -1 \le x \le 2 \end{cases} \)
Условие: Записать функцию, заданную описанием: \(y=система x2, если -2 \le х \le 2\); 9, если 3 < х \le 5 в стандартном математическом виде.
Решение:
Функция задана кусочно.
Первая часть функции: \( y = x^2 \) для интервала \( -2 \le x \le 2 \).
Вторая часть функции: \( y = 9 \) для интервала \( 3 < x \le 5 \).
Записываем функцию в виде:
\( y = \begin{cases} x^2, & \text{если } -2 \le x \le 2 \\ 9, & \text{если } 3 < x \le 5 \end{cases} \)
Обратите внимание, что функция не определена для \( x \in (2, 3] \).
Ответ: \( y = \begin{cases} x^2, & \text{если } -2 \le x \le 2 \\ 9, & \text{если } 3 < x \le 5 \end{cases} \)
