Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 46.18 Мордкович — Подробные Ответы
а) y= система x+3, если -3 ≤ х ≤ -1; \(х^2\), если -1 < х ≤ 2; б) y=система \(-x^2\), если -3 ≤ х ≤ 0; 2-2x, если 0 < х ≤ 3.
а)
\( y = \begin{cases} x+3, & \text{если } -3 \le x \le -1 \\ x^2, & \text{если } -1 < x \le 2 \end{cases} \)
Ответ: \( y = \begin{cases} x+3, & \text{если } -3 \le x \le -1 \\ x^2, & \text{если } -1 < x \le 2 \end{cases} \)
б)
\( y = \begin{cases} -x^2, & \text{если } -3 \le x \le 0 \\ 2-2x, & \text{если } 0 < x \le 3 \end{cases} \)
Ответ: \( y = \begin{cases} -x^2, & \text{если } -3 \le x \le 0 \\ 2-2x, & \text{если } 0 < x \le 3 \end{cases} \)
Условие: Заданы кусочно-заданные функции. Требуется записать их в стандартном виде.
а)
Условие: Задана кусочно-заданная функция \(y= система x+3, если -3 < = х < = -1\); х2, если -1 < х < = 2.
Решение:
Определим функцию \(y\) по заданным условиям.
Интервал для первой части функции: \( -3 \le x \le -1 \)
Выражение для первой части функции: \( x+3 \)
Интервал для второй части функции: \( -1 < x \le 2 \)
Выражение для второй части функции: \( x^2 \) (предполагается, что «х2» означает \(x^2\))
Запишем функцию в виде системы:
\( y = \begin{cases} x+3, & \text{если } -3 \le x \le -1 \\ x^2, & \text{если } -1 < x \le 2 \end{cases} \)
Область определения функции: \( D(y) = [-3; 2] \)
Ответ: \( y = \begin{cases} x+3, & \text{если } -3 \le x \le -1 \\ x^2, & \text{если } -1 < x \le 2 \end{cases} \)
б)
Условие: Задана кусочно-заданная функция \(y=система -x2, если -3 < = х < = 0\); 2-2x, если 0 < х < = 3.
Решение:
Определим функцию \(y\) по заданным условиям.
Интервал для первой части функции: \( -3 \le x \le 0 \)
Выражение для первой части функции: \( -x^2 \) (предполагается, что «-x2» означает \(-x^2\))
Интервал для второй части функции: \( 0 < x \le 3 \)
Выражение для второй части функции: \( 2-2x \)
Запишем функцию в виде системы:
\( y = \begin{cases} -x^2, & \text{если } -3 \le x \le 0 \\ 2-2x, & \text{если } 0 < x \le 3 \end{cases} \)
Область определения функции: \( D(y) = [-3; 3] \)
Ответ: \( y = \begin{cases} -x^2, & \text{если } -3 \le x \le 0 \\ 2-2x, & \text{если } 0 < x \le 3 \end{cases} \)
