Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 46.8 Мордкович — Подробные Ответы
Дана функция у = f(x), где f(x) \(= х^2\). При каких значениях х выполняется равенство: а) f(x) = 144; б) f(x) = -10x; в) f(x) = 100; г) f(x) = 8x?
а)
\( f(x) = 144 \)
\( x^2 = 144 \)
\( x = \pm\sqrt{144} \)
\( x = \pm12 \)
Ответ: \(\pm12\)
б)
\( f(x) = -10x \)
\( x^2 = -10x \)
\( x^2 + 10x = 0 \)
\( x(x + 10) = 0 \)
\( x = 0 \)
\( x + 10 = 0 \)
\( x = -10 \)
Ответ: \(0; -10\)
в)
\( f(x) = 100 \)
\( x^2 = 100 \)
\( x = \pm\sqrt{100} \)
\( x = \pm10 \)
Ответ: \(\pm10\)
г)
\( f(x) = 8x \)
\( x^2 = 8x \)
\( x^2 — 8x = 0 \)
\( x(x — 8) = 0 \)
\( x = 0 \)
\( x — 8 = 0 \)
\( x = 8 \)
Ответ: \(0; 8\)
Условие: Дана функция \(у = f(x)\), где \(f(x) = x^2\). Найти значения \(x\), при которых выполняются равенства:
а)
\(f(x) = 144\);
б)
\(f(x) = -10x\);
в)
\(f(x) = 100\);
г)
\(f(x) = 8x\).
Решение:
а) Найдем значения \(x\), при которых \(f(x) = 144\).
\(x^2 = 144\)
\(x = \pm\sqrt{144}\)
\(x = \pm 12\)
б) Найдем значения \(x\), при которых \(f(x) = -10x\).
\(x^2 = -10x\)
\(x^2 + 10x = 0\)
\(x(x + 10) = 0\)
\(x = 0\) или \(x + 10 = 0\)
\(x = 0\) или \(x = -10\)
в) Найдем значения \(x\), при которых \(f(x) = 100\).
\(x^2 = 100\)
\(x = \pm\sqrt{100}\)
\(x = \pm 10\)
г) Найдем значения \(x\), при которых \(f(x) = 8x\).
\(x^2 = 8x\)
\(x^2 — 8x = 0\)
\(x(x — 8) = 0\)
\(x = 0\) или \(x — 8 = 0\)
\(x = 0\) или \(x = 8\)
Ответы:
а)
\(x = \pm 12\);
б)
\(x = 0, x = -10\);
в)
\(x = \pm 10\);
г)
\(x = 0, x = 8\).
