Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 47.6 Мордкович — Подробные Ответы
Выполните задание, используя данные предыдущего упражнения. а) Заполните сгруппированную таблицу распределения расхода электроэнергии. б) Переведите её в таблицу распределения процентных частот, постройте круговую диаграмму. в) Заполните таблицу распределения расхода электроэнергии, сгруппированную иначе: г) Переведите таблицу пункта в) в таблицу распределения процентных частот, постройте круговую диаграмму.
а)
| Расход, кВт/час | от 0 до 100 | от 100 до 200 | от 200 до 300 | от 300 до 400 | от 400 до 500 |
|---|---|---|---|---|---|
| Число квартир | 3 | 13 | 11 | 5 | 4 |
б)
| Расход, кВт/час | от 0 до 100 | от 100 до 200 | от 200 до 300 | от 300 до 400 | от 400 до 500 |
|---|---|---|---|---|---|
| Частота, % | 8,3 | 36,1 | 30,6 | 13,9 | 11,1 |
в)
| Расход, кВт/час | от 0 до 150 | от 150 до 300 | от 300 до 450 |
|---|---|---|---|
| Число квартир | 10 | 17 | 9 |
г)
| Расход, кВт/час | от 0 до 150 | от 150 до 300 | от 300 до 450 |
|---|---|---|---|
| Частота, % | 27,8 | 47,2 | 25 |
В доме проведено исследование месячного потребления электроэнергии (в кВт·ч) по квартирам. Всего в выборку попало 36 квартир (это следует из суммы: 3+13+11+5+4=36). Данные были сгруппированы двумя способами для сравнения.
| Расход, кВт/час | от 0 до 100 | от 100 до 200 | от 200 до 300 | от 300 до 400 | от 400 до 500 |
|---|---|---|---|---|---|
| Число квартир | 3 | 13 | 11 | 5 | 4 |
Интерпретация: Большинство квартир (24 из 36, или 66,7%) потребляют от 100 до 300 кВт·ч. Лишь небольшая часть (3 квартиры) расходует менее 100 кВт·ч, что может быть связано с малым количеством жильцов или энергосберегающими технологиями. Высокое потребление (свыше 400 кВт·ч) наблюдается в 4 квартирах.
| Расход, кВт/час | от 0 до 100 | от 100 до 200 | от 200 до 300 | от 300 до 400 | от 400 до 500 |
|---|---|---|---|---|---|
| Частота, % | 8,3 | 36,1 | 30,6 | 13,9 | 11,1 |
Проверка: 8,3 + 36,1 + 30,6 + 13,9 + 11,1 = 100%. Расчёты корректны.
На диаграмме наглядно видно, что основная масса квартир сосредоточена в средних интервалах потребления.
| Расход, кВт/час | от 0 до 150 | от 150 до 300 | от 300 до 450 |
|---|---|---|---|
| Число квартир | 10 | 17 | 9 |
Логика перегруппировки: Иногда для лучшей наглядности или анализа данные группируют иначе. Здесь интервалы стали шире (150 кВт·ч вместо 100). В первый интервал (0–150) попали все квартиры из старых групп «0–100» (3 кв.) и часть из «100–200» (7 кв.), итого 10. Во второй интервал (150–300) вошла оставшаяся часть «100–200» (6 кв.) и вся группа «200–300» (11 кв.), итого 17. В последний интервал (300–450) попали группы «300–400» (5 кв.) и часть «400–500» (4 кв.), так как 450 < 500, то все 4 квартиры входят, итого 9.
| Расход, кВт/час | от 0 до 150 | от 150 до 300 | от 300 до 450 |
|---|---|---|---|
| Частота, % | 27,8 | 47,2 | 25 |
Проверка: 27,8 + 47,2 + 25 = 100%. Расчёты корректны.
Эта диаграмма показывает то же распределение, но с более крупными шагами. Она подчеркивает, что почти половина квартир (47,2%) имеют потребление в диапазоне 150–300 кВт·ч.
Общий вывод: Выбор ширины интервалов при группировке данных влияет на восприятие распределения. Более узкие интервалы (100 кВт·ч) дают детальную картину, а более широкие (150 кВт·ч) позволяют выделить основные тенденции. В обоих случаях видно, что большинство квартир имеет умеренное потребление электроэнергии.
