Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 5.12 Мордкович — Подробные Ответы
Дана геометрическая модель числового промежутка. Назовите этот числовой промежуток, обозначьте его, запишите аналитическую модель:
а) [2; +∞) ⟹ y ≥ 2 — луч с началом в точке 2.
б) (-∞; 1] ⟹ y ≤ 1 — луч с концом в точке 1.
в) [8; +∞) ⟹ y ≥ 8 — луч с началом в точке 8.
г) (-∞; 4] ⟹ y ≤ 4 — луч с концом в точке 4.
а) [2; +∞)
Этот промежуток представляет собой замкнутый луч, начинающийся в точке 2 и продолжающийся до бесконечности вправо на числовой прямой.
Аналитически этот промежуток можно записать как:
y ≥ 2
Геометрическая модель:
——-|——-|——-|——-|——-|——-|
2 +∞
б) (-∞; 1]
Этот промежуток представляет собой замкнутый луч, начинающийся в бесконечности слева и заканчивающийся в точке 1 на числовой прямой.
Аналитическая модель:
y ≤ 1
Геометрическая модель:
——-|——-|——-|——-|——-|——-|
-∞ 1
в) [8; +∞)
Этот промежуток представляет собой замкнутый луч, начинающийся в точке 8 и продолжающийся до бесконечности вправо на числовой прямой.
Аналитическая модель:
y ≥ 8
Геометрическая модель:
——-|——-|——-|——-|——-|——-|
8 +∞
г) (-∞; 4]
Этот промежуток представляет собой замкнутый луч, начинающийся в бесконечности слева и заканчивающийся в точке 4 на числовой прямой.
Аналитическая модель:
y ≤ 4
Геометрическая модель:
——-|——-|——-|——-|——-|——-|
-∞ 4
Таким образом, мы можем обобщить, что:
— Замкнутый луч, начинающийся в точке a и продолжающийся до бесконечности вправо, записывается как [a; +∞) или y ≥ a.
— Замкнутый луч, начинающийся в бесконечности слева и заканчивающийся в точке b, записывается как (-∞; b] или y ≤ b.
Ключевое отличие от предыдущего примера — использование квадратных скобок, что означает включение граничных точек в промежуток.
