Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 5.13 Мордкович — Подробные Ответы
Дана геометрическая модель числового промежутка. Назовите этот числовой промежуток, обозначьте его, запишите аналитическую модель:
а) (3; 5) ⟹ 3 < a < 5 — интервал с началом в точке 3 и концом в точке 5.
б) [3; 5] ⟹ 3 ≤ a ≤ 5 — отрезок с началом в точке 3 и концом в точке 5.
в) (-1; 0) ⟹ -1 < a < 0 — интервал с началом в точке -1 и концом в точке 0.
г) [9; 10] ⟹ 9 ≤ a ≤ 10 — отрезок с началом в точке 9 и концом в точке 10.
а) (3; 5)
Этот промежуток представляет собой открытый интервал, начинающийся в точке 3 и заканчивающийся в точке 5 на числовой прямой.
Аналитически этот промежуток можно записать как:
3 < a < 5
Геометрическая модель:
——-|——-|——-|——-|——-|——-|
3 5
б) [3; 5]
Этот промежуток представляет собой замкнутый отрезок, начинающийся в точке 3 и заканчивающийся в точке 5 на числовой прямой.
Аналитическая модель:
3 ≤ a ≤ 5
Геометрическая модель:
——-|——-|——-|——-|——-|——-|
3 5
в) (-1; 0)
Этот промежуток представляет собой открытый интервал, начинающийся в точке -1 и заканчивающийся в точке 0 на числовой прямой.
Аналитическая модель:
-1 < a < 0
Геометрическая модель:
——-|——-|——-|——-|——-|——-|
-1 0
г) [9; 10]
Этот промежуток представляет собой замкнутый отрезок, начинающийся в точке 9 и заканчивающийся в точке 10 на числовой прямой.
Аналитическая модель:
9 ≤ a ≤ 10
Геометрическая модель:
——-|——-|——-|——-|——-|——-|
9 10
Таким образом, мы можем обобщить, что:
— Открытый интервал, начинающийся в точке a и заканчивающийся в точке b, записывается как (a; b) или a < x < b.
— Замкнутый отрезок, начинающийся в точке a и заканчивающийся в точке b, записывается как [a; b] или a ≤ x ≤ b.
