ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 5.14 Мордкович — Подробные Ответы

Дана геометрическая модель числового промежутка. Назовите этот числовой промежуток, обозначьте его, запишите аналитическую модель:

а) [0; 1) ⟹ 0 ≤ b < 1 — полуинтервал с началом в точке 0 и концом в точке 1 (точка 1 не входит).
б) (-6; -1] ⟹ -6 < b ≤ -1 — полуинтервал с началом в точке -6 и концом в точке -1 (точка -6 не входит).
в) [-1; 1) ⟹ -1 ≤ b < 1 — полуинтервал с началом в точке -1 и концом в точке 1 (точка 1 не входит).
г) (3; 5] ⟹ 3 < b ≤ 5 — полуинтервал с началом в точке 3 и концом в точке 5 (точка 3 не входит).

а) [0; 1)
Этот промежуток представляет собой полуинтервал, начинающийся в точке 0 и заканчивающийся, но не включая точку 1 на числовой прямой.

Аналитическая модель:
0 ≤ b < 1

Геометрическая модель:
——-|——-|——-|——-|——-|——-|
0 1

б) (-6; -1]
Этот промежуток представляет собой полуинтервал, начинающийся, но не включая точку -6, и заканчивающийся в точке -1 на числовой прямой.

Аналитическая модель:
-6 < b ≤ -1

Геометрическая модель:
——-|——-|——-|——-|——-|——-|
-6 -1

в) [-1; 1)
Этот промежуток представляет собой полуинтервал, начинающийся в точке -1 и заканчивающийся, но не включая точку 1 на числовой прямой.

Аналитическая модель:
-1 ≤ b < 1

Геометрическая модель:
——-|——-|——-|——-|——-|——-|
-1 1

г) (3; 5]
Этот промежуток представляет собой полуинтервал, начинающийся, но не включая точку 3, и заканчивающийся в точке 5 на числовой прямой.

Аналитическая модель:
3 < b ≤ 5

Геометрическая модель:
——-|——-|——-|——-|——-|——-|
3 5

Обобщая, можно сказать, что:
— Полуинтервал, начинающийся в точке a и заканчивающийся, но не включая точку b, записывается как [a; b) или a ≤ b < b.
— Полуинтервал, начинающийся, но не включая точку a, и заканчивающийся в точке b, записывается как (a; b] или a < b ≤ b.