ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 5.19 Мордкович — Подробные Ответы

По данной аналитической модели назовите соответствующий числовой промежуток, запишите его обозначение, постройте геометрическую модель:

а) х ≥ 2; б) -5 < х < -2; в) х < 0; г) 4 ≤ х < 8.

а) \(x \ge 2\)
Замкнутый луч, начинающийся в точке 2.

б) \(-5 < x < -2\)
Открытый интервал.

в) \(x < 0\)
Замкнутый луч, начинающийся в бесконечности слева.

г) \(4 \le x < 8\)
Полуинтервал, начинающийся в точке 4.

Условие: Решить неравенства:

а)
\(x \ge 2\);

б)
\(-5 < x < -2\);

в)
\(x < 0\);

г)
\(4 \le x < 8\).

Решение:

а)
\(x \ge 2\)
— задано условие

Множество решений: от 2 включительно до плюс бесконечности.

б)
\(-5 < x < -2\)
— задано условие

Множество решений: от -5 не включительно до -2 не включительно.

в)
\(x < 0\)
— задано условие

Множество решений: от минус бесконечности до 0 не включительно.

г)
\(4 \le x < 8\)
— задано условие

Множество решений: от 4 включительно до 8 не включительно.

Ответы:

а)
\([2; +\infty)\);
б)
\((-5; -2)\);
в)
\((-\infty; 0)\);
г)
\([4; 8)\).