Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 5.3 Мордкович — Подробные Ответы
На координатной прямой даны точки А(-3), В(5); М — середина отрезка АВ. Найдите: а) расстояние между точками А и В; б) расстояние между точками А и М; в) расстояние между точками В и М; г) координату точки М.
а)
\( |AB| = |5 — (-3)| = |5 + 3| = 8 \)
б)
\( |AM| = \frac{|AB|}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
в)
\( |BM| = \frac{|AB|}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
г)
\( M = \frac{A + B}{2} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
Условие:
Даны точки A(-3), B(5). M — середина AB. Найти AB, AM, BM и координату M.
Решение:
а) Расстояние между A и B:
\( AB = |5 — (-3)| \)
— модуль разности координат
\( AB = |5 + 3| \)
— упрощаем
\( AB = 8 \)
— расстояние AB
б) Расстояние между A и M:
\( AM = \frac{AB}{2} \)
— M середина AB
\( AM = \frac{8}{2} \)
— подставляем AB
\( AM = 4 \)
— расстояние AM
в) Расстояние между B и M:
\( BM = \frac{AB}{2} \)
— M середина AB
\( BM = \frac{8}{2} \)
— подставляем AB
\( BM = 4 \)
— расстояние BM
г) Координата точки M:
\( M = \frac{A + B}{2} \)
— формула середины отрезка
\( M = \frac{-3 + 5}{2} \)
— подставляем координаты
\( M = \frac{2}{2} \)
— упрощаем
\( M = 1 \)
— координата M
а)
\( AB = 8 \)
б)
\( AM = 4 \)
в)
\( BM = 4 \)
г)
\( M = 1 \)
