Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.4 Мордкович — Подробные Ответы
Для вариантов № 1 и 2 контрольной работы учителю надо выбрать по одному из следующих уравнении (в разных вариантах уравнения должны быть различными): х + (х — 5) — 15; 2 — 7(х + 2) — 6(х — 2); 3(2 — х) — 1 = 5 — 7х; 8х — \(х = 21\); 5(х + 2) — 6(х — 2) — 5. а) Сколько всего способов такого выбора существует? б) Сколько всего способов такого выбора существует, если в обоих вариантах корень уравнения должен быть отличен от 0? в) Сколько всего способов такого выбора существует, если хотя бы в одном из вариантов корень уравнения должен быть отличен от 0? г) Сколько всего существует способов выбора различных уравнений для составления трёх вариантов контрольной работы?
a)
\(5 \cdot 4 = 20\)
б)
\(x + (x — 5) = 15\)
\(2x = 20\)
\(x = 10\)
\(2 — 7(x + 2) — 6(x — 2) = 0\)
\(2 — 7x — 14 — 6x + 12 = 0\)
\(-13x = 0\)
\(x = 0\)
\(3(2 — x) — 1 = 5 — 7x\)
\(6 — 3x — 1 = 5 — 7x\)
\(4x = 0\)
\(x = 0\)
\(8x — x = 21\)
\(7x = 21\)
\(x = 3\)
\(5(x + 2) — 6(x — 2) = 5\)
\(5x + 10 — 6x + 12 = 5\)
\(-x = -17\)
\(x = 17\)
\(3 \cdot 2 = 6\)
в)
\(20 — 2 = 18\)
г)
\(5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\)
Условие:
Найти количество способов выбора уравнений для контрольной работы.
Решение:
а) Всего способов выбора для двух вариантов:
\(5 \cdot 4 = 20\)
— выбираем 2 уравнения из 5
б) каждое уравнение:
1)
\(x + (x — 5) = 15\)
\(2x — 5 = 15\)
\(2x = 20\)
\(x = 10\)
2)
\(2 — 7(x + 2) = 6(x — 2)\)
\(2 — 7x — 14 = 6x — 12\)
\(-7x — 12 = 6x — 12\)
\(-13x = 0\)
\(x = 0\)
3)
\(3(2 — x) — 1 = 5 — 7x\)
\(6 — 3x — 1 = 5 — 7x\)
\(5 — 3x = 5 — 7x\)
\(4x = 0\)
\(x = 0\)
4)
\(8x — x = 21\)
\(7x = 21\)
\(x = 3\)
5)
\(5(x + 2) = 6(x — 2) — 5\)
\(5x + 10 = 6x — 12 — 5\)
\(5x + 10 = 6x — 17\)
\(-x = -27\)
\(x = 27\)
Уравнения с корнем, отличным от 0: 1, 4, 5 (3 уравнения)
\(3 \cdot 2 = 6\)
— выбираем 2 уравнения из 3
в)
\(20 — 2 \cdot 3 = 20 — 2 = 18\)
— вычитаем варианты, где оба корня равны 0
г)
\(5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\)
— выбираем 3 уравнения из 5
а) 20
б) 6
в) 18
г) 60
