Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 7.10 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите координаты точек, изображённых на рис. 5. Что общего в записи координат каждой группы точек? Как расположены на координатной плоскости все точки, имеющие одинаковую ординату? Составьте аналитическую модель прямой, параллельной оси х.
N₁(-3; 5), N₂(0; 5), N₃(3; 5), N₄(7; 5);
M₁(-4; 2), M₂(-1; 2), M₃(2; 2), M₄(6; 2);
K₁(-3; 0), K₂(-1; 0), K₃(3; 0), K₄(5; 0);
L₁(-5; -4), L₂(-2; -4), L₃(2; -4), L₄(6; -4).
Общее в каждой группе точек то, что они имеют одинаковую ординату.
Все точки, имеющие одинаковую ординату расположены на одной прямой, параллельно прямой x.
Аналитическая модель прямой, параллельной оси x:
y = n, n — любое число.
Задача
Найдите координаты точек, изображённых на рис. 5:
— N₁(-3; 5), N₂(0; 5), N₃(3; 5), N₄(7; 5)
— M₁(-4; 2), M₂(-1; 2), M₃(2; 2), M₄(6; 2)
— K₁(-3; 0), K₂(-1; 0), K₃(3; 0), K₄(5; 0)
— L₁(-5; -4), L₂(-2; -4), L₃(2; -4), L₄(6; -4)
Решение
Общее в каждой группе точек
Каждая группа точек имеет одинаковую ординату, что можно выразить следующим образом:
— Группа N: Все точки имеют ординату \(y = 5\).
— Координаты: N₁(-3; 5), N₂(0; 5), N₃(3; 5), N₄(7; 5)
— Группа M: Все точки имеют ординату \(y = 2\).
— Координаты: M₁(-4; 2), M₂(-1; 2), M₃(2; 2), M₄(6; 2)
— Группа K: Все точки имеют ординату \(y = 0\).
— Координаты: K₁(-3; 0), K₂(-1; 0), K₃(3; 0), K₄(5; 0)
— Группа L: Все точки имеют ординату \(y = -4\).
— Координаты: L₁(-5; -4), L₂(-2; -4), L₃(2; -4), L₄(6; -4)
Расположение точек на координатной плоскости
Все точки, имеющие одинаковую ординату, расположены на одной прямой, параллельной оси x. Это означает, что для каждой группы точек, у которых ордината фиксирована, абсциссы могут принимать любые значения.
Примеры расположения точек
— Группа N: Прямая \(y = 5\) проходит через точки (-3; 5), (0; 5), (3; 5), (7; 5).
— Группа M: Прямая \(y = 2\) проходит через точки (-4; 2), (-1; 2), (2; 2), (6; 2).
— Группа K: Прямая \(y = 0\) проходит через точки (-3; 0), (-1; 0), (3; 0), (5; 0).
— Группа L: Прямая \(y = -4\) проходит через точки (-5; -4), (-2; -4), (2; -4), (6; -4).
Аналитическая модель
Аналитическая модель прямой, параллельной оси x, может быть записана следующим образом:
— Общая форма: \(y = n\), где \(n\) — любое число, представляющее фиксированное значение ординаты.
Заключение
Мы проанализировали координаты каждой группы точек, определили их расположение на координатной плоскости и сформулировали общие графические признаки. Все точки, имеющие одинаковую ординату, располагаются на горизонтальных прямых, параллельных оси x.
