Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 7.15 Мордкович — Подробные Ответы
Как расположены в координатной плоскости все точки, имеющие абсциссу, равную: а) 5; б) -7; в) 9; г) -1?
а) на прямой x = 5 — параллельно оси y.
б) на прямой x = -7 — параллельно оси y.
в) на прямой x = 9 — параллельно оси y.
г) на прямой x = -1 — параллельно оси y.
Задача
Определите свойства и графическое представление прямых, заданных уравнениями:
а) на прямой \(x = 5\) — параллельно оси y.
б) на прямой \(x = -7\) — параллельно оси y.
в) на прямой \(x = 9\) — параллельно оси y.
г) на прямой \(x = -1\) — параллельно оси y.
Решение
а) Прямая \(x = 5\)
Описание: Уравнение \(x = 5\) представляет собой вертикальную прямую, проходящую через точку с абсциссой 5. Эта прямая является параллельной оси y.
— Графическое представление: Все точки на этой прямой имеют координаты вида \((5; y)\), где \(y\) может принимать любые значения. Это означает, что прямая проходит через все возможные значения ординаты, но абсцисса фиксирована.
— Примеры точек:
— (5; 0) — точка на оси x.
— (5; 2) — точка выше оси x.
— (5; -3) — точка ниже оси x.
— График: Прямая будет выглядеть как вертикальная линия, проходящая через точку (5; 0) и поднимающаяся вверх и вниз.
Аналитическая модель: Прямая описывается уравнением \(x = 5\).
б) Прямая \(x = -7\)
Описание: Уравнение \(x = -7\) также представляет вертикальную прямую, проходящую через точку с абсциссой -7. Эта прямая параллельна оси y.
— Графическое представление: Все точки на этой прямой имеют координаты вида \((-7; y)\), где \(y\) может принимать любые значения.
— Примеры точек:
— (-7; 0) — точка на оси x.
— (-7; 4) — точка выше оси x.
— (-7; -2) — точка ниже оси x.
— График: Прямая будет выглядеть как вертикальная линия, проходящая через точку (-7; 0) и поднимающаяся вверх и вниз.
Аналитическая модель: Прямая описывается уравнением \(x = -7\).
в) Прямая \(x = 9\)
Описание: Уравнение \(x = 9\) представляет вертикальную прямую, проходящую через точку с абсциссой 9. Эта прямая параллельна оси y.
— Графическое представление: Все точки на этой прямой имеют координаты вида \((9; y)\), где \(y\) может принимать любые значения.
— Примеры точек:
— (9; 0) — точка на оси x.
— (9; 5) — точка выше оси x.
— (9; -4) — точка ниже оси x.
— График: Прямая будет выглядеть как вертикальная линия, проходящая через точку (9; 0) и поднимающаяся вверх и вниз.
Аналитическая модель: Прямая описывается уравнением \(x = 9\).
г) Прямая \(x = -1\)
Описание: Уравнение \(x = -1\) представляет вертикальную прямую, проходящую через точку с абсциссой -1. Эта прямая также параллельна оси y.
— Графическое представление: Все точки на этой прямой имеют координаты вида \((-1; y)\), где \(y\) может принимать любые значения.
— Примеры точек:
— (-1; 0) — точка на оси x.
— (-1; 3) — точка выше оси x.
— (-1; -5) — точка ниже оси x.
— График: Прямая будет выглядеть как вертикальная линия, проходящая через точку (-1; 0) и поднимающаяся вверх и вниз.
Аналитическая модель: Прямая описывается уравнением \(x = -1\).
