Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 7.28 Мордкович — Подробные Ответы
Воспользовавшись рис. 6, найдите а) координаты вершин изображённого четырёхугольника; б) координаты точек, в которых стороны четырёхугольника пересекают оси координат; в) координаты вершин четырёхугольника, расположенного выше нарисованного на 4 единицы; г) координаты вершин четырёхугольника, расположенного левее нарисованного на 3 единицы.
а) Координаты вершин:
(-1; 4), (3; 4), (5; -4), (-3; -4).
б) Координаты точек пересечения с осями:
(-2; 0), (4; 0), (0; 4), (0; -4).
в) Координаты вершин четырехугольника выше данного на 4 единицы:
(-3; 0), (-1; 8), (3; 8), (5; 0).
г) Координаты вершин четырехугольника левее данного на 3 единицы:
(-6; -4), (-4; 4), (0; 4), (2; -4).
а) Координаты вершин
Координаты вершин четырёхугольника, изображённого на рисунке, следующие:
— Вершина 1: (-1; 4)
Эта точка находится в первой четверти координатной плоскости, где обе координаты положительны.
— Вершина 2: (3; 4)
Эта точка также находится в первой четверти, горизонтально смещенная от первой вершины.
— Вершина 3: (5; -4)
Эта точка расположена в четвертой четверти, где абсцисса положительна, а ордината отрицательна.
— Вершина 4: (-3; -4)
Эта точка находится в третьей четверти, где обе координаты отрицательны.
Таким образом, координаты вершин четырёхугольника: (-1; 4), (3; 4), (5; -4), (-3; -4).
б) Координаты точек пересечения с осями
Для нахождения точек пересечения сторон четырёхугольника с осями координат, необходимо определить, где линии, соединяющие вершины, пересекают оси x и y:
— Пересечение с осью x:
— Первая точка пересечения: (-2; 0) — это точка, где одна из сторон четырёхугольника пересекает ось x.
— Вторая точка пересечения: (4; 0) — еще одно пересечение с осью x.
— Пересечение с осью y:
— Первая точка пересечения: (0; 4) — это точка, где одна из сторон пересекает ось y.
— Вторая точка пересечения: (0; -4) — ещё одно пересечение с осью y.
Таким образом, координаты точек пересечения с осями: (-2; 0), (4; 0), (0; 4), (0; -4).
в) Координаты вершин четырёхугольника, расположенного выше на 4 единицы
Чтобы найти координаты вершин четырёхугольника, расположенного выше исходного на 4 единицы, к каждой ординате вершин нужно прибавить 4:
— Вершина 1: (-1; 4 + 4) = (-1; 8)
— Вершина 2: (3; 4 + 4) = (3; 8)
— Вершина 3: (5; -4 + 4) = (5; 0)
— Вершина 4: (-3; -4 + 4) = (-3; 0)
Таким образом, координаты вершин четырёхугольника, расположенного выше на 4 единицы: (-1; 8), (3; 8), (5; 0), (-3; 0).
г) Координаты вершин четырёхугольника, расположенного левее на 3 единицы
Для нахождения координат вершин четырёхугольника, расположенного левее исходного на 3 единицы, к каждой абсциссе вершин нужно вычесть 3:
— Вершина 1: (-1 — 3; 4) = (-4; 4)
— Вершина 2: (3 — 3; 4) = (0; 4)
— Вершина 3: (5 — 3; -4) = (2; -4)
— Вершина 4: (-3 — 3; -4) = (-6; -4)
Таким образом, координаты вершин четырёхугольника, расположенного левее на 3 единицы: (-4; 4), (0; 4), (2; -4), (-6; -4).
